河網(wǎng)演化的非平衡統(tǒng)計動力學.pdf

1、河流網(wǎng)由于河床土質(zhì)、植被、降水等的不均勻性使得河道長度、方向、流域面積等河網(wǎng)參數(shù)出現(xiàn)隨機性變化和漲落。廣義非線性朗之萬方程是描繪隨機背景下物理量變化規(guī)律的隨機動力學方程，與之相對應(yīng)的Fokker-Planck方程則是描述隨機分布的基本方程之一，可以給出系統(tǒng)的輸出及其時間行為等。本文將從河道延伸的隨機動力學出發(fā)，獲得河道長度分布的概率演化方程，以期獲得河網(wǎng)的若干重要分布律，從而加深對河網(wǎng)演化機制的理解。主要研究內(nèi)容如下：
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2、1)建立了河網(wǎng)初期演化過程中河道延伸的朗之萬方程，通過動力學分析得出了朗之萬方程中影響河道長度的確定項的具體表達式，并對相應(yīng)的擴散項形式進行了推導和分析，得出了長度關(guān)于時間的動力演化方程。
　　 (2)從河長的朗之萬方程出發(fā)推導出了與之相對應(yīng)的長度概率密度演化的方程——Fokker-Planck方程。并推導出了躍遷概率的具體表達式，進而用數(shù)值積分的方法得山了河長累計概率的變化趨勢。
　　 (3)從河長的累積概率和躍遷概率