協(xié)稀疏表示模型在圖像復(fù)原中的應(yīng)用.pdf

1、圖像在形成、保存與傳輸?shù)倪^(guò)程中，由于成像設(shè)備、成像環(huán)境、存儲(chǔ)設(shè)備及傳輸設(shè)備等因素的影響會(huì)造成圖像質(zhì)量的退化，圖像復(fù)原是從退化圖像中獲得高質(zhì)量的圖像，是圖像處理研究領(lǐng)域一個(gè)重要的分支，在視頻監(jiān)控、醫(yī)療成像、衛(wèi)星圖像、高清電視、藝術(shù)品修復(fù)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。圖像復(fù)原是一個(gè)典型的病態(tài)反問(wèn)題，常采用最優(yōu)化方法求解，為了得到一個(gè)更好的解，有效的方法是在復(fù)原模型中引入正則項(xiàng)，目前主流的稀疏表示法是將圖像的稀疏先驗(yàn)作為正則項(xiàng)引入到圖像復(fù)原模型中。這種

2、方法往往采用綜合稀疏表示模型，該模型已經(jīng)被研究地比較成熟，而與之相對(duì)應(yīng)的另一種模型——協(xié)稀疏表示模型卻還未受到人們的廣泛關(guān)注。
　　目前與協(xié)稀疏表示模型有關(guān)的理論研究主要集中在分析字典的學(xué)習(xí)上，實(shí)際的應(yīng)用還比較少，成功的更是少數(shù)。該模型的理論研究表明信號(hào)具有協(xié)稀疏先驗(yàn)，本文將此先驗(yàn)作為正則項(xiàng)引入到圖像復(fù)原模型中，圍繞協(xié)稀疏表示模型主要開展了以下工作：
　　1、研究了協(xié)稀疏表示模型的理論基礎(chǔ)包括分析字典的學(xué)習(xí)和利用協(xié)稀疏編碼算

3、法重建信號(hào)，并與目前被廣泛研究的綜合稀疏表示模型對(duì)比。將圖像的協(xié)稀疏先驗(yàn)作為正則項(xiàng)引入到圖像復(fù)原模型中，提出了基于協(xié)稀疏正則化的圖像復(fù)原算法，利用基于 L0范數(shù)最小化的協(xié)稀疏編碼重建圖像塊。
　　2、提出了自適應(yīng)的字典選擇方法，考慮到待重建圖像塊之間的差異性，我們對(duì)訓(xùn)練樣本分類，訓(xùn)練多個(gè)分析字典，在重建圖像塊時(shí)根據(jù)其與訓(xùn)練樣本類中心的相似度為其選擇一個(gè)最佳字典，提高了處理不同子塊的自適應(yīng)性。
　　3、提出了基于特征的非局部相

4、似性約束。根據(jù)協(xié)稀疏表示模型，分析字典原子相當(dāng)于高通濾波器，與信號(hào)相乘后的結(jié)果是稀疏的，相當(dāng)于提取信號(hào)的高頻信息。本文在傳統(tǒng)的非局部相似性約束的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，利用該高頻信息計(jì)算加權(quán)系數(shù)，進(jìn)一步提高了重建圖像的質(zhì)量。
　　4、結(jié)合綜合稀疏表示模型，提出基于綜合稀疏與協(xié)稀疏復(fù)合正則化的圖像復(fù)原算法。根據(jù)圖像在給定綜合字典下的表示系數(shù)是稀疏的——綜合稀疏，在給定分析字典下的分析系數(shù)也是稀疏的——協(xié)稀疏，將綜合稀疏與協(xié)稀疏這兩個(gè)先驗(yàn)知