大規(guī)模電力系統(tǒng)關(guān)鍵特征值的并行化分析方法研究.pdf

1、隨著區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)工程的建設(shè)以及新能源發(fā)電單元并網(wǎng)數(shù)量的增多，電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的維數(shù)迅速增長(zhǎng)，給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析與控制帶來(lái)了挑戰(zhàn)。在大規(guī)模電力系統(tǒng)振蕩模態(tài)分析中，針對(duì)高維狀態(tài)矩陣導(dǎo)致基于特征值理論的分析方法計(jì)算速度變慢和可靠性下降的問(wèn)題，本文以并行計(jì)算為使能技術(shù)，研究了兼具高效性和可靠性的大規(guī)模電力系統(tǒng)關(guān)鍵特征值分析方法。
　　本文研究?jī)?nèi)容主要包括四個(gè)方面，分別為基于子空間的關(guān)鍵特征值算法、關(guān)鍵特征值計(jì)算的可靠性檢驗(yàn)、關(guān)鍵特征值

2、相對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的靈敏度分析，以及并行計(jì)算技術(shù)在以上三項(xiàng)研究工作中的應(yīng)用。
　　首先，研究了電力系統(tǒng)關(guān)鍵特征值的主導(dǎo)化及其特征子空間的構(gòu)造技術(shù)，分別提出了基于Krylov-Schur算法和迭代圍線積分Rayleigh Ritz算法的關(guān)鍵特征值并行化計(jì)算方法。在Krylov-Schur方法中，通過(guò)頻譜分區(qū)將關(guān)鍵特征值的計(jì)算解耦，引入了并行計(jì)算技術(shù)。基于頻譜分區(qū)，提出了Cayley和Shift-Invert頻譜變換的協(xié)同應(yīng)用以及K

3、rylov-Schur算法的改進(jìn)重啟動(dòng)技術(shù)，有效提高了所關(guān)注頻譜范圍內(nèi)關(guān)鍵特征值的主導(dǎo)性以及算法的計(jì)算效率，并取得了良好的并行加速效果;針對(duì)關(guān)鍵特征值分布未知的特點(diǎn)，提出了一種基于圍線積分頻譜變換的主導(dǎo)化方法，使得變換后的關(guān)鍵特征值具有相同的主導(dǎo)性，從而保證了特征子空間的快速收斂。圍線積分的數(shù)值計(jì)算具有天然的并行特點(diǎn)，采用并行計(jì)算技術(shù)顯著降低了關(guān)鍵特征值的計(jì)算耗時(shí)。
　　為了提高關(guān)鍵特征值計(jì)算的可靠性，進(jìn)一步提出了一種基于圍線積分

4、原理的計(jì)算任意頻譜范圍內(nèi)特征值數(shù)量的方法，用以檢驗(yàn)關(guān)鍵特征值計(jì)算結(jié)果中是否出現(xiàn)特征值的遺漏。通過(guò)對(duì)增廣狀態(tài)矩陣稀疏特性的利用和對(duì)圍線積分的數(shù)值并行求解，使該方法具有較高的計(jì)算效率。此外，基于積分函數(shù)與特征值分布之間的關(guān)聯(lián)，提出了積分曲線臨近區(qū)域的特征值分布估計(jì)以及頻譜變換位移點(diǎn)的設(shè)置策略，有助于提高關(guān)鍵特征值算法的收斂性。
　　最后，研究了關(guān)鍵特征值相對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)靈敏度的計(jì)算方法，分析了既有的解析方法和數(shù)值擾動(dòng)方法的計(jì)算時(shí)間