含噪測量值下稀疏信號的重構算法研究.pdf

1、壓縮感知是一種新興的信號采樣理論，一經提出就得到了業(yè)內學者的廣泛關注，重構算法是壓縮感知理論研究的核心內容。目前對重構算法的研究較多，主要可以分成三類:貪婪類匹配追蹤算法、凸優(yōu)化類算法和組合類算法，其中貪婪類重構算法因其具有高效性和易于實現(xiàn)等優(yōu)點，引起研究者們更多的興趣，也相應地產生了一些比較經典的算法。然而貪婪類重構算法存在信號大尺度問題，且在噪聲干擾情況時，算法重構信號性能較差。因此，本論文主要針對貪婪類重構算法以及含噪測量下稀疏信

2、號的重構算法進行了分析與研究。
　　論文簡單地概述了壓縮感知理論框架和主要應用，研究討論了三種情形下的重構算法。論文首先在無噪測量和已知信號稀疏度的情況下，對經典的重構算法，如匹配追蹤算法(Matching Pursuit，MP)、正交匹配追蹤算法(Orthogonal MatchingPursuit, OMP)以及正則化正交匹配追蹤算法(Regularized Orthogonal MatchingPursuit，ROMP)分別

3、進行了分析，在此基礎上提出了一種改進的重構算法——最大相關系數(shù)正則化正交匹配追蹤算法(Maximum Correlation CoefficientRegularized Orthogonal Matching Pursuit，MCC-ROMP)。接著在無噪測量和未知信號稀疏度的情況下，在對分段正交匹配追蹤算法(Stage-wise Orthogonal MatchingPursuit, StOMP)以及稀疏度自適應匹配追蹤算法(Spa

4、rsity Adaptive MatchingPursuit, SAMP)等分別進行了分析的基礎上，提出了一種改進的算法——稀疏度自適應分段正交匹配追蹤算法(Sparsity Adaptive Stage-wise Orthogonal MatchingPursuit, SAStOMP)。然后在有噪測量和未知信號稀疏度的情況下，對DantzigSelector(DS)和Gauss-DS算法進行了研究。同時，論文對正交匹配追蹤算法在三類噪