基于可交易路票策略的隨機(jī)用戶均衡模型及系統(tǒng)優(yōu)化.pdf

1、可交易路票策略作為一種新型的交通需求管理手段，擁有和道路擁擠收費(fèi)策略一樣有效的交通需求調(diào)控能力，而且還可以保證收入中性和較好的社會公平性，在實(shí)施過程中更容易得到社會公眾的接受。研究可交易路票策略下的交通網(wǎng)絡(luò)均衡配流問題不僅可以豐富現(xiàn)有的交通網(wǎng)絡(luò)均衡理論，更可以為定量評價可交易路票策略的交通調(diào)控效果、設(shè)計(jì)特定管理目標(biāo)下的最優(yōu)路票策略等實(shí)際問題提供一種科學(xué)的指導(dǎo)方法?，F(xiàn)有的相關(guān)研究幾乎都是基于用戶均衡(UE)模型框架來展開的，其優(yōu)點(diǎn)是建模方

2、法簡單、模型表達(dá)簡潔，但是也繼承了UE模型中不合理的基本假設(shè)，即出行者能夠準(zhǔn)確知道所有路徑的出行費(fèi)用信息。為了彌補(bǔ)這種缺陷，本文假設(shè)出行者對于路徑出行費(fèi)用存在一定的感知誤差，且服從某種隨機(jī)分布，如正態(tài)分布、Gumbel分布等。相應(yīng)地，有必要在隨機(jī)用戶均衡(SUE)模型框架下對可交易路票策略展開研究。然而，由于SUE模型和UE模型的巨大差異，使得UE模型框架下對于可交易路票策略的研究方法并不適用于SUE模型框架，因此有必要對其中所涉及的一

3、些基礎(chǔ)問題進(jìn)行有針對性地研究。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴在傳統(tǒng)無約束SUE模型中直接添加線性路票約束無法得到等價的路票SUE模型。通過構(gòu)造一個名義路段出行時間函數(shù)和一個基于路徑的連續(xù)可微向量函數(shù)，利用其相關(guān)數(shù)學(xué)特性建立了一個通用型路票SUE模型，并證明了該模型與給定路票策略下SUE條件的等價性。在感知誤差服從Gumbel分布的假設(shè)下，進(jìn)一步推導(dǎo)出了Logit型的路票SUE模型。由于路票SUE模型中多了一個線性約束條件，導(dǎo)致經(jīng)典的

4、MSA算法無法適用，因此通過分析其對偶最大化問題的相關(guān)特性設(shè)計(jì)了改進(jìn)的LDM算法。該算法集成了MSA算法，現(xiàn)有的MSA算法程序代碼可以直接嵌套在LDM算法中，因此在編程時只需重點(diǎn)關(guān)注LDM算法中外層迭代過程的代碼設(shè)計(jì)。⑵由于路票SUE模型的目標(biāo)函數(shù)中包含一個基于路徑的隱函數(shù)，無法像傳統(tǒng)SUE模型那樣直接采用非線性規(guī)劃問題的敏感性分析技術(shù)。為了避開這種困境，本文將路票約束下的SUE條件改寫成一個嵌套了不動點(diǎn)(FP)模型的變分不等式(Ⅵ)模

5、型形式，通過分析其一階最優(yōu)性條件得到一個基于路段的擾動系統(tǒng)方程組，由此推導(dǎo)出敏感性分析中關(guān)鍵的兩個雅克比矩陣解析表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用隱函數(shù)定理導(dǎo)出SUE路段流量解和路票均衡價格相對于路票收費(fèi)策略、路票發(fā)放總量以及OD需求量的梯度解析式。為了實(shí)現(xiàn)在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用敏感性分析，本文還進(jìn)一步給出了上述兩個關(guān)鍵雅克比矩陣的數(shù)值計(jì)算方法。⑶對給定路票策略下的SUE狀態(tài)分別相對于系統(tǒng)最優(yōu)(SO)、隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)(SSO)狀態(tài)的路網(wǎng)效率損失上界進(jìn)行了

6、研究，由此發(fā)現(xiàn)合理設(shè)計(jì)的路票策略可以使路網(wǎng)效率損失趨近于0，相應(yīng)的路票策略即為SO、SSO最優(yōu)路票策略。由于在出行者感知誤差假設(shè)下SO最優(yōu)路票策略不一定存在，因此給出了相應(yīng)的存在性條件，并在此基礎(chǔ)上建立了SO最優(yōu)路票策略可行集。對于SSO最優(yōu)路票策略來說，通過分析發(fā)現(xiàn)邊際成本收費(fèi)(MCP)理論仍然適用于SSO配流模型，因此SSO最優(yōu)路票策略一定存在，本文進(jìn)一步建立了SSO最優(yōu)路票策略可行集。此外，針對需求函數(shù)信息未知條件下的SSO最優(yōu)路

7、票策略設(shè)計(jì)問題，提出了一種基于路段流量觀測的試錯法，并嚴(yán)格證明了其收斂性。⑷建立了路網(wǎng)容量導(dǎo)向的路票策略設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，其中上層模型為路段通行能力約束下的路票設(shè)計(jì)問題，目標(biāo)函數(shù)為路網(wǎng)儲備容量最大化，下層模型為給定路票策略下的SUE配流問題，用以描述在給定路票策略下的出行者路徑選擇行為。由于該雙層規(guī)劃模型是一個NP-hard問題，難以找到精確的求解算法，本文設(shè)計(jì)了基于敏感性分析(SAB)的啟發(fā)式搜索算法。在SAB算法中，本文對單層線性近