基于不定核的大間隔聚類算法研究.pdf

1、核方法是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中解決非線性學(xué)習(xí)問題的一種有效方法，大都要求核函數(shù)正定，然而，在實(shí)際問題中這樣的要求常常很難滿足;相反，在某些情況下，使用不定核往往能取得比正定核更好的效果，如基因識別、目標(biāo)檢測問題等。
　　近年來，不定核問題越來越受到研究者們的關(guān)注，多種解決不定核分類問題的方法被提出并取得很好的效果，如譜變換方法、正定核替代策略等。然而，關(guān)于不定核聚類問題的研究卻相對較少，現(xiàn)有基于核的聚類算法也大都基于正定核，不能直接處理核

2、函數(shù)不定的情況。
　　鑒于已有不定核方法在分類問題中的優(yōu)異表現(xiàn)，本文希望借助這些方法研究基于不定核的聚類問題。具體地，本文以經(jīng)典的基于核的大間隔聚類模型(MaximumMargin Clustering，MMC)為基礎(chǔ)，提出了一種基于不定核的大間隔聚類模型(IndefiniteKernel Maximum Margin Clustering，IKMMC)。IKMMC采取正定核替代策略，尋求一個正定核以逼近不定核，并將度量二者差異性

3、的F-范數(shù)作為一個正則化項嵌入到MMC模型中，進(jìn)而得到IKMMC模型。
　　針對該模型，本文選取了迭代優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化:首先給樣本賦初始類別標(biāo)記，在每輪迭代中，不定核聚類問題被轉(zhuǎn)化為帶有類平衡約束的不定核支持向量機(jī)(Indefinite Kernel Support Vector Machine，IKSVM)問題，并被進(jìn)一步表達(dá)為半無限規(guī)劃(Semi-infinite Programming，SIP)形式求解;本輪優(yōu)化得到的樣本預(yù)