基于并行自適應(yīng)有限元的互連線建模與分析方法.pdf

1、從集成電路的誕生到現(xiàn)在的短短半個(gè)多世紀(jì)，快速發(fā)展的集成電路技術(shù)，為電子信息科學(xué)發(fā)展注入了新的活力，推動(dòng)了計(jì)算機(jī)、通信、消費(fèi)類電子、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展。集成電路的工藝和集成電路設(shè)計(jì)方法學(xué)的不斷進(jìn)步，促進(jìn)集成電路的高速發(fā)展。一方面，隨著集成電路器件特征尺寸按比例縮小到納米尺度，電路工作頻率達(dá)到GHz，互連線寄生效應(yīng)帶來(lái)的互連線串?dāng)_、IR－drop、延遲、噪聲等越來(lái)越嚴(yán)重，互連線成為影響集成電路性能和可靠性的關(guān)鍵因素。因此，集成電路設(shè)計(jì)

2、方法學(xué)經(jīng)歷了從以器件為中心的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變到以互連線為中心的設(shè)計(jì)的變革，寄生參數(shù)提取成為以互連線為中心的第二代集成電路設(shè)計(jì)方法學(xué)的核心科學(xué)問(wèn)題。另一方面，持續(xù)的工藝技術(shù)的進(jìn)步驅(qū)動(dòng)了集成電路不斷的微小型化，但是隨著一些工藝技術(shù)開(kāi)始達(dá)到物理極限，器件特征尺寸的進(jìn)一步縮小將會(huì)導(dǎo)致技術(shù)和成本兩方面面臨越來(lái)越大的挑戰(zhàn)，三維芯片(Three dimensional integratedcircuit，3D IC)成為繼續(xù)驅(qū)動(dòng)集成電路沿著摩爾定律道路不斷前

3、進(jìn)最有希望的技術(shù)。三維集成電路是一種系統(tǒng)級(jí)構(gòu)架新方法，它通過(guò)硅通孔(Through－silicon via，TSV)垂直互連實(shí)現(xiàn)多平面芯片的層疊。相比與二維平面芯片，三維芯片能夠提高芯片器件密度、減小信號(hào)延遲、降低芯片功耗，同時(shí)通過(guò)TSV垂直互連實(shí)現(xiàn)的三維芯片同質(zhì)集成或異質(zhì)集成，能比傳統(tǒng)系統(tǒng)集成芯片(SoC)能夠提供更好的性能。雖然三維芯片能夠帶來(lái)電性能方面的巨大收益，然而嚴(yán)重的散熱問(wèn)題極大影響三維芯片的性能和可靠性。
　　 基

4、于以上兩方面因素，本文集中研究集成電路互連線建模與分析方法，包括大規(guī)模復(fù)雜結(jié)構(gòu)集互連線寄生電容參數(shù)提取算法研究和多TSV垂直互連結(jié)構(gòu)的三維芯片熱分析方法的研究。本論文針對(duì)從版圖提取、初始網(wǎng)格生成到全自動(dòng)的寄生參數(shù)提取與三維芯片熱分析等各個(gè)步驟展開(kāi)了研究。
　　 互連線參數(shù)提取廣泛應(yīng)用于構(gòu)造互連線等效電路模型，是超大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一；三維芯片熱分析是三維芯片設(shè)計(jì)面臨的首要挑戰(zhàn)，為EDA領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域之一。集成電路

5、龐大的、復(fù)雜的互連線結(jié)構(gòu)以及幾百上千的TSV垂直互連線結(jié)構(gòu)分別對(duì)寄生參數(shù)提取和三維芯片熱分析都帶來(lái)了計(jì)算復(fù)雜度的瓶頸問(wèn)題。本論文首次將并行自適應(yīng)有限元(Adaptive finiteelement method，AFEM)應(yīng)用于集成電路互連線建模與分析方法的研究，主要包括并行自適應(yīng)有限元互連線電容提取算法(ParAFEMCap)和并行自適應(yīng)有限元三維芯片穩(wěn)態(tài)熱分析方法(ParAFEMThermo)。本文提出的ParAFEMCap和Par

6、AFEMThermo算法具有很高的并行擴(kuò)展性和數(shù)值精度。首先，通過(guò)采用一些先進(jìn)的并行技術(shù)，比如并行網(wǎng)格加密和動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡技術(shù)，本文提出的ParAFEMCap和ParAFEMThermo算法具有很高的并行擴(kuò)展性。目前已知，ParAFEMCap是第一個(gè)能并行運(yùn)行在成百上千CPU核上的電容提取的場(chǎng)求解器。其次，本文提出的ParAFEMCap和ParAFEMThermo算法基于自適應(yīng)有限元(Adaptive FEM)，能夠以理論可證的最優(yōu)收斂的

7、方式收斂到問(wèn)題的精確解。通過(guò)改變后驗(yàn)誤差估計(jì)子的閾值，ParAFEMCap和ParAFEMThermo解的精度能夠很容易的得到控制，同時(shí)通過(guò)增加CPU核的數(shù)目，ParAFEMCap和ParAFEMThermo運(yùn)行時(shí)間能夠迅速的減小。再次，本文提出的ParAFEMCap算法具有線性復(fù)雜度，使得ParAFEMCap對(duì)于大規(guī)?；ミB線電容提取具有非常大的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)ParAFEMThermo也是具有強(qiáng)大計(jì)算能力的高性能三維芯片熱分析工具。