并行KPCA特征提取設計與實現(xiàn).pdf

1、自二十世紀九十年代以來，核方法已被應用于多個領域，其中包括模式識別、機器學習等。核方法是一種非線性方法，其思想是:使用非線性映射，將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間（特征空間）中，并在這個新的空間中對數(shù)據(jù)進行線性的學習或分析。由于非線性映射十分復雜，所以，核方法中使用核技巧利用核函數(shù)有效的規(guī)避了非線性映射的復雜計算，降低了計算的復雜度?；诤说闹鞒煞址治?KernelPrincipalComponentAnalysis，KPCA)方法是核方法中的

2、一種，它等價于在高維空間中對數(shù)據(jù)進行主成分分析(PCA)處理。相對于PCA來說，KPCA方法具有更準確的特征提取效果并且更適用于解決實際問題。本文主要針對KPCA方法進行深入研究。
　　 核方法的一個重要的特點是需要確定核參數(shù)。無論使用哪種核函數(shù)都至少會有一個核參數(shù)需要確定，KPCA也不例外。只有確定核函數(shù)與核參數(shù)后，KPCA才可以使用。與許多核方法一樣，KPCA的特征提取效果很大程度上依賴于其核參數(shù)的選擇。因此，參數(shù)的選擇是核

3、方法研究領域中的一個重要方面。本文借助于樣本特征值代表的物理意義，提出一種基于比值的參數(shù)選擇準則。實驗表明，在使用KPCA時，可以采用該準則選擇核參數(shù)。
　　 本文通過對KPCA算法的時間復雜度與空間復雜度分析，得出推測:KPCA算法的計算速度與數(shù)據(jù)維數(shù)無關而是與數(shù)據(jù)個數(shù)有關，而PCA算法的計算效率與數(shù)據(jù)維數(shù)有關。所以，在計算小數(shù)據(jù)集情況下，KPCA表現(xiàn)出優(yōu)由于PCA的特征提取質(zhì)量與效率，但是在數(shù)據(jù)量增大的情況下，尤其是低維大數(shù)