小阻抗直角坐標(biāo)牛頓潮流算法發(fā)散機(jī)理研究.pdf

1、潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)分析中有著基礎(chǔ)和核心的地位,屬于穩(wěn)態(tài)分析的范疇,在電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行、調(diào)度、安全可靠分析以及預(yù)案優(yōu)化調(diào)整中均廣泛應(yīng)用。但伴隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展的日益復(fù)雜化,病態(tài)系統(tǒng)顯著增多,其往往表現(xiàn)出潮流計(jì)算無解,或應(yīng)用常規(guī)的潮流算法時(shí)發(fā)散。為此,積極努力地研究病態(tài)潮流的收斂性問題就顯得重要且很有實(shí)際意義。
　　 潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上實(shí)質(zhì)是求解一組多元非線性方程組的問題,其解法與迭代的過程密不可分,所以能否收斂成為衡量潮流算法

2、性能的重要指標(biāo)。在研究人員提出的大量算法中,牛頓法解非線性方程組是非常有效的,被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中。
　　 小阻抗支路是現(xiàn)代電力網(wǎng)絡(luò)中比較常見的病態(tài)條件之一,在進(jìn)行牛頓法潮流計(jì)算時(shí)常常會(huì)表現(xiàn)出發(fā)散。在研究小阻抗支路牛頓潮流算法是否發(fā)散時(shí),從分析牛頓算法的潮流計(jì)算機(jī)理出發(fā),對(duì)小阻抗支路潮流算法發(fā)散原因進(jìn)行研究。牛頓法潮流方程線性化的基礎(chǔ)是泰勒展開式,因小阻抗支路所具有的特性,非線性的潮流計(jì)算方程在線性化過程中,泰勒展開式

3、的高次項(xiàng)很大,不滿足舍去條件,所得到牛頓法潮流計(jì)算的收斂性自然就無法得到保證,因而成為牛頓法潮流計(jì)算發(fā)散的主要原因。本文的主題就是改進(jìn)牛頓法潮流計(jì)算來解決病態(tài)潮流發(fā)散的問題。
　　 在對(duì)牛頓潮流算法的理論進(jìn)行分析后,立足于牛頓法潮流方程,對(duì)直角坐標(biāo)形式的牛頓潮流算法進(jìn)行改進(jìn),得到的一種新算法可使小阻抗病態(tài)支路在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)得到收斂。方法就是通過變換,使潮流方程的泰勒展開式余項(xiàng)部分變小至忽略,剩余部分與原方程的求解部分構(gòu)成新的潮