利用狀態(tài)函數(shù)導數(shù)的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡新算法.pdf

1、脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡更接近生物神經(jīng)網(wǎng)絡，被稱為第三代神經(jīng)網(wǎng)絡，受到了眾多研究人員的關注。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡處理信息基于脈沖激發(fā)的頻率，當考慮快速模擬計算時會使很多信息丟失，這引發(fā)了基于脈沖激發(fā)時間處理信息的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展。脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡將真實世界的信息編碼成脈沖時間，使得它能快速解碼信息，在處理實時問題時特別有優(yōu)勢。脈沖神經(jīng)元接收脈沖時間作為輸入向量，當它的狀態(tài)函數(shù)在上升階段達到預先給定的閾值時激發(fā)產(chǎn)生脈沖，激發(fā)時間作為它的輸出。脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡已廣泛

2、并成功的應用于各個領域。
　　脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡很多有潛力的優(yōu)勢例如計算的復雜度、學習能力、實時數(shù)據(jù)的處理已經(jīng)被廣泛的討論過，但是它的計算能力很難控制，所以一些特別有效的網(wǎng)絡模型和算法還有待開發(fā)。站在數(shù)學人的角度，本文提出了一種改進的脈沖神經(jīng)元，它涉及到狀態(tài)函數(shù)在激發(fā)時間點的導數(shù)，并相應的給出了它的學習算法。這種改進的脈沖神經(jīng)元的優(yōu)勢在于單個的神經(jīng)元就可以解決普通帶隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡才能解決的問題。進而提出了基于這種改進的脈沖神經(jīng)元的單層網(wǎng)

3、絡，它與普通的帶隱層的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡在解決多分類問題上具有可比性。另外，本文在不借助線性假設的條件下，給出了脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法中一個關鍵公式在數(shù)學上嚴格成立的證明。具體研究內(nèi)容概括如下:
　　1.第二章提出一種改進的脈沖神經(jīng)元，給出了相應的學習算法并測試其表現(xiàn)能力。這種改進的脈沖神經(jīng)元的輸出為激發(fā)時間ta和狀態(tài)函數(shù)在激發(fā)時間點的導數(shù)x'(ta）的一個線性組合，它的優(yōu)勢在于:能解決不能被傳統(tǒng)的脈沖感知器或者傳統(tǒng)的感知器解決的XOR問