一類混合邊界條件的裂縫散射問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、時諧電磁波與時諧聲波的正散射問題是數(shù)學(xué)物理研究領(lǐng)域中的重要研究方向,它也是逆散射問題研究理論的基礎(chǔ),也一直是人們關(guān)注的問題.因此,聲波與電磁波的散射理論及其計算方法得到了廣泛的研究.本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　在第一章中,我們簡單介紹了聲波與電磁散射問題背景及其研究現(xiàn)狀,并列出本文的主要研究內(nèi)容.
　　在第二章中,我們給出了研究聲波散射問題時所要用到的基本數(shù)學(xué)工具,以及散射問題的相關(guān)基本理論知識.
　　在第三章中,我

2、們考慮了一個非常薄的無限長圓柱形導(dǎo)體上的散射問題。此圓柱導(dǎo)體被抽象為橫截面上的曲線弧段,這個曲線段分為三個部分,每個部分具有不同的邊界條件,從而得到一個 Helmholtz方程的混合邊值問題.首先,利用 Green公式以及Rellich's引理得到該裂縫散射問題的解的唯一性;然后,利用跳躍關(guān)系與位勢理論建立了該問題的一個等效邊界積分方程組,從而證明了解的存在性證明.
　　當(dāng)數(shù)值求解裂縫散射問題時,必須處理其中所涉及到的對數(shù)奇異與超

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