一類時變非線性采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、采樣控制系統(tǒng)是在實際應用中廣泛存在的一種控制系統(tǒng)。這類控制系統(tǒng)的被控對象通常是時間連續(xù)的，而控制器部分則是時間離散的。當采樣系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)時，最常見的控制器設計方法是根據(jù)采樣系統(tǒng)近似模型進行控制器設計，將該控制器作用于原系統(tǒng)并使精確模型系統(tǒng)穩(wěn)定。之所以采用這種方法，是因為非線性采樣系統(tǒng)的精確離散模型非常復雜有時甚至不能得到其精確的表達式，采用上述方法進行控制器設計就可以避開復雜的精確模型。目前關(guān)于這類基于近似模型進行控制器設計的方法按

2、照被控對象系統(tǒng)模型分為兩方面，即被控對象由微分方程表示和微分包含表示兩種情況。不過在基于近似模型進行控制器設計的方法研究上，主要的研究工作都是圍繞被控對象是定常非線性系統(tǒng)的情況進行的。針對時變非線性系統(tǒng)的基于近似模型設計控制器方法的研究工作目前還不是很多。但是這些有關(guān)定常系統(tǒng)的研究結(jié)果無法對時變采樣系統(tǒng)基于近似模型進行控制器設計的問題進行解決，同時考慮到時變非線性系統(tǒng)在實際應用中的廣泛存在，研究其基于近似模型進行控制器設計的方法顯得非常

3、重要。本文正是針對一類時變非線性采樣系統(tǒng)研究其基于近似模型設計控制器的方法。
　　針對時變非線性采樣系統(tǒng)，我們首先先對系統(tǒng)模型由微分方程表示的情況進行研究。首先，我們對時變非線性采樣系統(tǒng)的模型進行分析，給出系統(tǒng)近似模型和精確模型的結(jié)構(gòu)以及所研究的一類時變非線性系統(tǒng)所要滿足的約束。然后我們針對時變非線性系統(tǒng)提出了模型的有界一致性的概念，分析了其相關(guān)性質(zhì)。通過模型有界一致性的概念和性質(zhì)，我們可以約束近似模型與精確模型之間的誤差。接下來

4、，我們介紹一些關(guān)于時變離散系統(tǒng)的基本穩(wěn)定性概念和其等價的李亞普諾夫條件。最后，我們不但給出了有界一致性的判別方法以及不依賴精確模型的輔助判別方法，還結(jié)合模型有界一致性和時變離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念給出了基于近似模型設計控制器保證精確模型閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件并通過Matlab仿真驗證。
　　對于時變非線性系統(tǒng)模型由微分包含表示的情況。我們采用與分析微分方程情況相似的思路來分析時變微分包含系統(tǒng)的基于近似模型設計控制器的方法。根據(jù)時變非線