基于反饋的控制系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)化研究.pdf

1、對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)是一類(lèi)具有特殊結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，有著廣泛的應(yīng)用背景，如電力系統(tǒng)，黏性材料系統(tǒng)，化學(xué)反應(yīng)和空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)等。目前，人們?cè)趯?duì)稱(chēng)系統(tǒng)理論領(lǐng)域已取得了很多成果。廣義系統(tǒng)是一類(lèi)更一般化系統(tǒng)，大量地出現(xiàn)在許多實(shí)際的系統(tǒng)模型中，是許多實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的自然表達(dá)，如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，化學(xué)系統(tǒng)和微電子機(jī)械系統(tǒng)等。因此，廣義系統(tǒng)也得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注，并取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。本文針對(duì)當(dāng)前對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)理論的研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)研究了通過(guò)反饋使非對(duì)稱(chēng)的正常系統(tǒng)和廣義系統(tǒng)

2、轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的問(wèn)題。
　　首先，研究了矩陣方程的T TAXX AB求解問(wèn)題。提出了利用奇異值分解的方法求解矩陣方程 T TAXX AB。首先，給出了矩陣方程 T TAXX AB有解的充分必要條件，且給出了有解時(shí)解的一般表達(dá)式；然后，給出了矩陣A分別為實(shí)矩陣、行滿(mǎn)秩矩陣、列滿(mǎn)秩矩陣和非奇異矩陣時(shí)，此矩陣方程有解的充分必要條件和有解時(shí)解的一般表達(dá)式。
　　然后，研究了基于狀態(tài)反饋的非對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)化問(wèn)題。首先，研究了通過(guò)狀態(tài)反

3、饋使非對(duì)稱(chēng)正常系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的問(wèn)題，給出了存在滿(mǎn)足條件的狀態(tài)反饋的充分必要條件和此時(shí)狀態(tài)反饋控制律的參數(shù)化表達(dá)式，并給出了反饋后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。然后研究了通過(guò)狀態(tài)反饋和變化矩陣使非對(duì)稱(chēng)廣義系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的問(wèn)題，給出了存在滿(mǎn)足條件的狀態(tài)反饋控制和變換矩陣的充分必要條件和此時(shí)狀態(tài)反饋控制律和變換矩陣的參數(shù)化表達(dá)式，且給出了反饋后閉環(huán)系統(tǒng)容許的充分必要條件。
　　最后，研究了基于輸出反饋和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆菍?duì)稱(chēng)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)化