變分PDE Mumford-Shah分割模型研究.pdf

1、圖像分割是高級圖像處理如圖像理解和圖像識別的基礎(chǔ)，是圖像分析和計算機可視化的重要分支，無論是在理論研究領(lǐng)域還是實際應(yīng)用領(lǐng)域都具有很高的關(guān)注度.另外隨著人類活動范圍的不斷擴大，圖像分割的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴大，從而發(fā)揮著無可估量的作用.
　　Mumford-Shah(M-S)模型是圖像分割領(lǐng)域的經(jīng)典模型之一，受到國內(nèi)外眾多學者的廣泛關(guān)注.本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上分別對Chan-Vese(C-V)模型和分片常數(shù)M-S模型進行改進，

2、提出了新的二相和多相的圖像分割方法，并對與之相關(guān)的各種問題進行了研究和討論.
　　本文首先介紹了圖像分割的研究目的及意義，現(xiàn)有典型的圖像分割方法，以及與論文相關(guān)的變分法、梯度下降法等理論知識.然后，詳細闡述了本文所提出的兩種新的分割方法:(1)在C-V模型中融入圖像邊緣信息，并運用K均值聚類算法計算圖像目標和背景區(qū)域的灰度均值，在本原對偶理論框架下，給出了所提模型的一個等價形式，利用半隱式梯度下降法快速求解，在合成圖像和自然圖像上