k-中心平面聚類模型與算法研究.pdf

1、碩士學(xué)位論文論論論文文文題題題目目目k中心平面聚類模型與算法研究作者姓名郭艷茹指導(dǎo)教師楊志民教授邵元海副教授學(xué)科專業(yè)數(shù)學(xué)所在學(xué)院理學(xué)院提交日期2015年4月摘摘摘要要要聚類是將樣本數(shù)據(jù)分成若干類的過程使得同一個(gè)類中的數(shù)據(jù)對(duì)象之間相似度較高而不同類中的數(shù)據(jù)對(duì)象之間相似度較低.聚類作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的有用工具已廣泛應(yīng)用于社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域.k平面聚類算法(kPC)將k均值聚類算法(kmeans)構(gòu)造聚類質(zhì)心的思想推廣到聚類平面受到學(xué)術(shù)界的

2、廣泛重視并已成為新的研究熱點(diǎn).本文以kPC為研究對(duì)象做了如下兩個(gè)方面的工作.第一方面針對(duì)kPC的優(yōu)化問題僅僅極小化類內(nèi)相似度而未考慮類間相似度的問題提出了一種新穎的k中心平面聚類算法(kPPC).與kPC相同kPPC也是求解一系列的特征值問題.不同與kPCkPPC主要有以下特點(diǎn):(1)kPPC優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)既極小化類內(nèi)差異，同時(shí)極大化類間差異也就是要求聚類平面不僅離該類的樣本點(diǎn)盡可能的近而且離其它類的樣本點(diǎn)盡可能的遠(yuǎn).(2)不同于k

3、PC的隨機(jī)初始化kPPC提出了一種高效的基于拉普拉斯圖的初始化方法.(3)通過引入核函數(shù)kPPC也被推廣到非線性情況.第二方面針對(duì)kPC和kPPC構(gòu)造的聚類平面都具有無限延伸的性質(zhì)這將會(huì)影響聚類算法的性能提出了局部k中心平面聚類算法(LkPPC)它將kmeans算法引入到kPPC里迫使樣本點(diǎn)圍繞在聚類中心周圍.LkPPC主要有以下特點(diǎn):(1)LkPPC在構(gòu)造聚類平面時(shí)引入了樣本數(shù)據(jù)的局部信息從而限制了構(gòu)造的聚類平面無限延伸.(2)與kP