超圖理論算法研究及其在圖像分類中的應(yīng)用.pdf

1、在機(jī)器學(xué)習(xí)的問(wèn)題中，我們常常假設(shè)我們感興趣的對(duì)象兩兩之間的具有某種關(guān)系。而這些對(duì)象的集合與其所包含的兩兩之間的關(guān)系很自然的能夠用一個(gè)圖來(lái)表示。其中，對(duì)象由圖的頂點(diǎn)來(lái)表示，而兩個(gè)頂點(diǎn)之間的關(guān)系以圖的邊來(lái)表示。然而，在許多現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題中，我們感興趣的對(duì)象之間的關(guān)系并不僅僅是兩兩之間的關(guān)系，而是多元甚至是更復(fù)雜的關(guān)系。如果只是簡(jiǎn)單的把多元關(guān)系壓縮成兩兩之間的序?qū)﹃P(guān)系來(lái)處理，不可避免的會(huì)丟失很多有用的信息，也會(huì)對(duì)我們的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的準(zhǔn)確性造成

2、一定程度的影響。一個(gè)超圖的邊能夠包含多個(gè)結(jié)點(diǎn)，因此它比普通圖包含了更多信息。我們使用超圖來(lái)代替圖，來(lái)表示我們感興趣的對(duì)象之間的復(fù)雜關(guān)系，不僅可以有效的保存對(duì)象之間的復(fù)雜關(guān)系信息，也一定程度上確保了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在描述數(shù)據(jù)關(guān)系信息上的準(zhǔn)確性。
　　本文主要研究了超圖的基本性質(zhì)和超圖的拉普拉斯矩陣，并且分析了將普通圖的分割，隨機(jī)行走，譜分割，迭代推演推廣到超圖上等方法，以及討論這些算法的相關(guān)特性。
　　本文同時(shí)將超圖的分類方法運(yùn)用