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文檔簡介
1、本文主要是針對血吸蟲病傳播的數(shù)學(xué)模型進行研究.第一個是血吸蟲病在兩類易感群體中的傳播模型，包括雙線性發(fā)生率和標準發(fā)生率，第二個是再次感染對血吸蟲病傳播模型的影響及其最優(yōu)化控制.
由于外來遷入人群和當?shù)厝巳簩ρx病的傳播有不同的影響，在第二章我們建立了血吸蟲病在不同群體中傳播的雙線性發(fā)生率的數(shù)學(xué)模型，討論了平衡點的存在性和穩(wěn)定性.然后利用靈敏度分析了不同人群初始值對閾值的影響，并通過數(shù)值模擬進行了進一步的驗證.
在第
2、三章我們建立了血吸蟲病在兩類易感群體中傳播的標準發(fā)生率的數(shù)學(xué)模型，由于地方病平衡點的存在性比較復(fù)雜，所以在這一章，我們主要運用不等式技巧來討論地方病平衡點的存在性，并運用中心流行定理進行了驗證.
基于實際數(shù)據(jù)中恢復(fù)者的再次感染現(xiàn)象，在第四章我們建立了一個血吸蟲病傳播模型，計算了基本再生數(shù)，討論了地方病平衡點的存在性和無病平衡點的穩(wěn)定性.隨后，提出了最優(yōu)控制問題并求得最優(yōu)解.通過對再次感染的靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)再次感染率越大，血吸蟲
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