基于可解釋變異性的主元選取方法.pdf

1、主元分析（rincipal component analysis，PCA）是一種多元統(tǒng)計(jì)分析建模方法，在工業(yè)過(guò)程中，它經(jīng)常被應(yīng)用于狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷等方面。研究表明，主元個(gè)數(shù)作為PCA過(guò)程監(jiān)測(cè)模型中最重要的參數(shù)，直接決定了PCA的過(guò)程監(jiān)測(cè)性能。在建模過(guò)程中，選擇正確的主元個(gè)數(shù)能夠有效地提取出數(shù)據(jù)中的主要信息，排除噪聲的干擾，提高狀態(tài)監(jiān)測(cè)的效果和故障診斷的精度。常用的幾種主元選取方法有:主元累計(jì)貢獻(xiàn)率(cumulative percent

2、 variance，CPV)，平均特征值(averageeigenvalue，AE)，交叉驗(yàn)證法（cross-validation，CV），重構(gòu)誤差方差法(varianceof the reconstruction error，VRE)，故障信噪比（fault signal-to-noise ratio，SNR）等。
　　本文提出了一種新的主元選取方法，叫做基于可解釋變異性的主元選取方法（variability explained

3、 by principal component，VEPC）。通過(guò)計(jì)算每個(gè)變量的變異性能夠被各個(gè)主成分解釋的百分比，分別選取各個(gè)變量滿足相應(yīng)條件的主元，并且求出它們的合集，就可以得到最終選取的主元。本文首先詳細(xì)介紹了可解釋變異性主元選取方法的定義及計(jì)算方法，接著引出了可解釋變異性主元選取方法中所用到的兩種法則:可解釋性累計(jì)貢獻(xiàn)率法和可解釋性平均貢獻(xiàn)率法，并且對(duì)兩種法則的特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出可解釋性平均貢獻(xiàn)率適應(yīng)性更強(qiáng)的結(jié)論。接著，本文