機(jī)組組合基于Benders分解與割平面的方法及約束優(yōu)化SQP算法研究.pdf

1、火電是我國(guó)的主力電源，中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)所公布的電力工業(yè)運(yùn)行簡(jiǎn)況表明:截止到2015年8月底，我國(guó)以燃煤為主的火電機(jī)組占整個(gè)6000千瓦及以上電廠裝機(jī)容量的68.6％。在大力提倡節(jié)能減排發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的世界共識(shí)下，機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行即合理啟停一些運(yùn)行成本相對(duì)較高的機(jī)組具有重要的理論和實(shí)際意義。
　　電力系統(tǒng)機(jī)組組合問題是指在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求與旋轉(zhuǎn)備用等約束條件下，優(yōu)化發(fā)電機(jī)組的啟停狀態(tài)和機(jī)組出力，使得計(jì)劃期內(nèi)發(fā)電總費(fèi)用最小。在數(shù)學(xué)模型方

2、面，常用一個(gè)復(fù)雜的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型來表示機(jī)組組合問題，該模型中含有大量表示機(jī)組啟停狀態(tài)的0-1整數(shù)變量和表示機(jī)組出力的連續(xù)變量，是電力系統(tǒng)中最難求解的優(yōu)化問題之一。機(jī)組組合問題可看作是兩個(gè)相互聯(lián)系的優(yōu)化問題:機(jī)組調(diào)度計(jì)劃問題與經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，其中機(jī)組調(diào)度計(jì)劃問題是一個(gè)0-1組合優(yōu)化問題，而經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題是一個(gè)非線性約束優(yōu)化問題。這兩個(gè)優(yōu)化問題的快速有效求解將直接影響機(jī)組組合問題的求解效率。本文一方面基于能有效求解復(fù)雜問題的Bender

3、s分解法以及割平面研究快速有效求解機(jī)組組合問題的方法;另一方面對(duì)求解非線性約束優(yōu)化問題的快速有效算法之一——序列二次規(guī)劃即SQP算法開展一定的研究工作，以期從數(shù)學(xué)方法的角度為電力系統(tǒng)機(jī)組組合問題提供可選取的數(shù)值方法。
　　本文首先基于Benders分解法與割平面提出能有效求解機(jī)組組合問題的改進(jìn)的松弛型Benders分解法和加速?gòu)V義Benders分解法。其次，基于求解混合整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界與割平面技術(shù)，并結(jié)合啟發(fā)式方法提出能有效

4、求解機(jī)組組合問題的割平面分支法。最后，本著探索計(jì)算量少且在較弱假設(shè)條件下仍具有相應(yīng)收斂性的快速算法，提出一個(gè)新的求解不等式約束優(yōu)化問題全局收斂模松弛SQP算法。全文共分為七章:第1章為緒論，主要闡述本課題研究的理論與實(shí)踐意義，回顧和總結(jié)機(jī)組組合問題及其求解方法，介紹SQP算法基本思想與研究現(xiàn)狀;第2章主要介紹本文所涉及的基本問題和相關(guān)理論基礎(chǔ)，為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容提供理論分析和算法支撐;第3章至第6章為本文主要研究工作;第7章為結(jié)論與展望。本

5、文主要研究成果如下:
　　1)基于Benders分解與覆蓋不等式提出求解機(jī)組組合問題改進(jìn)的松弛型Benders分解法。首先借助于透視割平面及線性化技術(shù)建立經(jīng)典的純火電機(jī)組組合問題一個(gè)近似混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，然后結(jié)合覆蓋不等式提出求解僅含0-1整數(shù)變量混合整數(shù)規(guī)劃問題改進(jìn)的松弛型Benders分解法，最后將改進(jìn)的松弛型Benders分解法用于求解經(jīng)典機(jī)組組合問題。10～1000臺(tái)機(jī)組24時(shí)段等多個(gè)系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果表明，改進(jìn)的松弛型B

6、enders分解法的計(jì)算時(shí)間相比于經(jīng)典的Benders分解法大大減少。與其他方法的比較結(jié)果進(jìn)一步說明所提方法能有效求解機(jī)組組合問題。
　　2)基于整數(shù)割平面和加速技術(shù)提出求解計(jì)及二氧化碳排放機(jī)組組合問題的加速?gòu)V義Benders分解法。首先借助于線性化技術(shù)建立所討論機(jī)組組合問題一個(gè)近似混合整數(shù)二次規(guī)劃模型，然后通過求解輔助線性規(guī)劃問題得到一類形式簡(jiǎn)單但對(duì)于求解機(jī)組組合問題非常有效的整數(shù)割平面，最后結(jié)合整數(shù)割平面及加速技術(shù)提出求解機(jī)組

7、組合問題的加速?gòu)V義Benders分解法。10～100臺(tái)機(jī)組24時(shí)段等6個(gè)系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果表明，該方法具有良好的穩(wěn)定性，能有效求解機(jī)組組合問題。
　　3)基于割平面與分支定界搜索以及啟發(fā)式技術(shù)提出求解計(jì)及可入網(wǎng)電動(dòng)汽車機(jī)組組合問題的割平面分支法。所提方法中用到兩類有效割平面，即整數(shù)割平面與廣義流覆蓋不等式及其互補(bǔ)類，這些割平面能使相應(yīng)機(jī)組組合的連續(xù)松弛問題有一個(gè)比較緊的表達(dá)式。此外，利用加入兩類割平面后連續(xù)松弛問題的最優(yōu)解以及啟發(fā)式技

8、術(shù)可得到原機(jī)組組合問題一個(gè)比較好的初始可行解?；谶@兩點(diǎn)，所提割平面分支法能大大減少分支定界樹搜索的節(jié)點(diǎn)數(shù)。另一方面，著名商業(yè)軟件CPLEX在結(jié)合本章所用的兩類割平面后，其求解機(jī)組組合問題的計(jì)算效率得以加強(qiáng)。不計(jì)可入網(wǎng)電動(dòng)汽車情形下10～100臺(tái)機(jī)組24時(shí)段等6個(gè)系統(tǒng)以及計(jì)及可入網(wǎng)電動(dòng)汽車情形下10臺(tái)機(jī)組24時(shí)段50000輛電動(dòng)汽車系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果表明，所提方法具有良好的收斂性，理論上可找到全局最優(yōu)解。
　　4)提出求解非線性不等式