連續(xù)框架下二維標(biāo)量場(chǎng)建模與拓?fù)浞治?pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算的快速發(fā)展以及各種測(cè)量?jī)x器的使用，標(biāo)量場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集越來(lái)越方便，數(shù)據(jù)的來(lái)源也越來(lái)越廣泛，例如航空航天、地質(zhì)探測(cè)、生物醫(yī)學(xué)、流體力學(xué)等。但數(shù)據(jù)的采集并不是最終目的，有效地提取和分析這些離散數(shù)據(jù)內(nèi)蘊(yùn)含的關(guān)鍵信息，才是我們獲取數(shù)據(jù)的最終目的，也是當(dāng)今熱門(mén)的科學(xué)研究?jī)?nèi)容之一，而利用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的理論和工具進(jìn)行計(jì)算和可視分析是尋找關(guān)鍵信息的有效途徑。本文以二維標(biāo)量場(chǎng)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采取連續(xù)建?；A(chǔ)上進(jìn)行幾何計(jì)算和拓?fù)浞治龅?/p>

2、新方法，可視化二維標(biāo)量場(chǎng)的特征點(diǎn)分布、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建Morse-Smale復(fù)形，計(jì)算與分析結(jié)果可為標(biāo)量場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域研究人員提供參考。
　　連續(xù)標(biāo)量場(chǎng)拓?fù)浞治鍪腔贛orse理論的，針對(duì)離散的標(biāo)量場(chǎng)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的方法大多是在離散框架下進(jìn)行的，其理論基礎(chǔ)為離散后的Morse理論，所以得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)只是離散數(shù)據(jù)場(chǎng)上的一個(gè)近似效果，具有精度低、平滑性差、過(guò)程復(fù)雜等缺陷。本文利用Double ZP box樣條將離散的數(shù)據(jù)建模為連續(xù)的模