圖譜理論在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用研究.pdf

1、機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷對于保證設(shè)備的安全、可靠、高效運(yùn)行具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。當(dāng)機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，其振動信號中包含了相應(yīng)的故障信息，如何從振動信號中提取故障特征信息并進(jìn)行模式識別是機(jī)械設(shè)備故障診斷研究的熱點(diǎn)。
　　齒輪箱是機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵零部件，保證齒輪箱正常運(yùn)行是設(shè)備維護(hù)工作的重要內(nèi)容。但齒輪箱的工作狀態(tài)復(fù)雜，運(yùn)轉(zhuǎn)速度變化大，承載方式多樣，這些都會給齒輪箱故障診斷產(chǎn)生不利影響，從而降低各種傳統(tǒng)診斷方法的效能。圖譜

2、理論通過圖矩陣的特征值和特征向量進(jìn)行分析，能有效提取隱藏在數(shù)據(jù)內(nèi)部的故障信息。本文在國家自然科學(xué)基金(51275161)的資助下，以齒輪箱故障振動信號為研究對象，將圖譜理論方法與現(xiàn)代信號處理理論相結(jié)合，對齒輪箱故障診斷過程中遇到的特征提取、特征選擇、模式識別、分量提取等問題進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上，建立完整系統(tǒng)的基于圖譜理論的齒輪箱故障診斷方法。
　　本文開展并完成了如下研究工作:
　　(1)將路圖引入時(shí)間序列分析，對路圖信號在

3、不同權(quán)值定義下的圖傅里葉變換(Graph Fourier Transform，GFT)進(jìn)行了分析。針對傳統(tǒng)的鄰接矩陣權(quán)值定義不能真實(shí)反映頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間差異性的問題，定義了一種基于歐氏距離的鄰接矩陣權(quán)值。結(jié)果表明:在權(quán)值定義為1的情況下，拉普拉斯矩陣的特征向量具有統(tǒng)一的諧波形式，且階次與頻率有對應(yīng)關(guān)系。與傅里葉變換(Fourier Transform，F(xiàn)T)相比，GFT圖譜域的幅值特征更明顯;在權(quán)值定義為歐氏距離的情況下，拉普拉斯矩陣的特

4、征向量具有明顯的局部特征，且階次越高，特征向量越類似于單個(gè)的沖擊，即GFT圖譜域中高階次區(qū)域的譜線集中反映了信號的沖擊特征。
　　(2)針對初始特征集中故障敏感特征難以分辨的問題，將拉普拉斯分值(Laplaian Score，LS)應(yīng)用于滾動軸承振動信號的故障特征選擇，提出了基于LS與模糊C均值聚類(Fuzzy CMeans Clustering，F(xiàn)CM)的滾動軸承故障診斷方法。為了避免LS計(jì)算中近鄰圖參數(shù)k的設(shè)定，提出了監(jiān)督拉普

5、拉斯分值(SupervisedLaplaian Score，SLS)的特征選擇方法，并提出了與主元分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法。利用以上方法對滾動軸承故障振動信號進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:兩種特征選擇方法都能有效提取與故障相關(guān)的特征，減少無關(guān)或冗余特征，從而提高故障診斷識別準(zhǔn)確度。無監(jiān)督的LS特征提取方法是通過局部保持能力來衡量特征，而監(jiān)督的SLS則是同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的標(biāo)號信

6、息和局部幾何結(jié)構(gòu)，具有比LS更集中的故障分類效果，是一種新的監(jiān)督式的特征選擇方法。
　　(3)為了將譜方法的模式識別能力應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，提出了拉普拉斯特征向量相關(guān)譜，并應(yīng)用于滾動軸承故障診斷。拉普拉斯特征向量相關(guān)譜定義為拉普拉斯矩陣特征向量之間夾角余弦的絕對值，由特征集的拉普拉斯矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交分解后得到。該方法的特點(diǎn)是將故障模式識別問題轉(zhuǎn)化為求解特征值問題，計(jì)算過程簡單、運(yùn)算速度快、分類精度高。應(yīng)用實(shí)例表明，該方法能有效

7、識別滾動軸承故障。
　　(4)針對不同故障類型的滾動軸承振動信號具有不同路圖結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，提出了以拉普拉斯能量(Laplacian energy，LE)為故障特征和以馬氏距離(Mahalanobis distance，MD)判別函數(shù)為分類器的滾動軸承故障診斷方法。試驗(yàn)分析結(jié)果表明，該方法具有所需采樣點(diǎn)少和訓(xùn)練樣本少的特點(diǎn)，能有效地提取滾動軸承故障特征，實(shí)現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。
　　(5)針對權(quán)值定義為1的GFT圖譜特點(diǎn)，提出了

8、基于GFT特征提取和K-均值聚類的滾動軸承故障診斷方法。利用該方法對滾動軸承故障信號進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:基于GFT圖譜域的特征提取方法能夠有效地捕捉圖信號的頻率變化特征，進(jìn)而能有效識別滾動軸承的故障類別，且效果明顯優(yōu)于基于頻域的特征提取方法。
　　(6)針對權(quán)值定義為歐氏距離的GFT圖譜特點(diǎn)，分別對齒輪故障仿真信號和滾動軸承故障仿真信號進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:齒輪故障仿真信號的GFT圖譜主要分布在低階次區(qū)域，軸承故障仿真信號的GF

9、T圖譜主要分布在高階次區(qū)域。因此，分別利用低階次區(qū)域和高階次區(qū)域的譜線重構(gòu)故障信號中的齒輪故障分量和軸承故障分量，提出了基于GFT分量提取和Hilbert包絡(luò)解調(diào)的故障診斷方法，并分別應(yīng)用于滾動軸承故障診斷和齒輪箱復(fù)合故障診斷。算法仿真和應(yīng)用實(shí)例表明，利用該方法對故障信號進(jìn)行分析，能有效去除噪聲分量的干擾，突出包絡(luò)譜中的故障特征。
　　本文對圖譜理論在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，將圖譜理論分別應(yīng)用于齒輪箱故障的特征