基于預(yù)處理共軛梯度法的給水管網(wǎng)水力計算及應(yīng)用.pdf

1、隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、城市化進(jìn)程的加快，供水問題成為當(dāng)前我國社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展最突出的問題之一。實現(xiàn)供水管理的科學(xué)化和現(xiàn)代化是解決當(dāng)前供水問題的有效途徑。給水管網(wǎng)數(shù)字化建模與動態(tài)仿真是實現(xiàn)城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)科學(xué)化管理的輔助決策手段和工具，給水管網(wǎng)水力計算，特別是多水源安全供水形勢下的水力計算與分析是整個給水管網(wǎng)數(shù)字化建模與動態(tài)仿真的核心。
　　無約束最優(yōu)化問題一直以來都是優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點之一，共軛梯度法及其各種改進(jìn)算法都屬于無約束最

2、優(yōu)化問題的求解方法之一。給水管網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)過模型化后，結(jié)合管段水力特性，可形成給水管網(wǎng)系統(tǒng)水力特性方程組?；诠?jié)點流量連續(xù)性方程，利用解節(jié)點方程法是一種最適合在計算機(jī)上實現(xiàn)的管網(wǎng)水力計算方法。
　　本文對節(jié)點流量連續(xù)性方程進(jìn)行了重新設(shè)計和構(gòu)造，使得方程組的系數(shù)矩陣具有對稱正定性和弱主對角優(yōu)勢，提出了使用改進(jìn)的Cholesky分解方法對重新構(gòu)造后的矩陣進(jìn)行三角分解，從而適于使用預(yù)處理共軛梯度法進(jìn)行求解。由于實際應(yīng)用中節(jié)點流量連續(xù)性方程系

3、數(shù)矩陣的維數(shù)很高，本文提出了采用三元組索引結(jié)構(gòu)壓縮方式實現(xiàn)對大型稀疏矩陣的存儲壓縮，同時滿足預(yù)處理共軛梯度法的快速索引計算用。
　　數(shù)值計算算例表明，本文提出的算法具有較好的實時性，可用于求解大型的城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)。基于本文提出的方法，對給水管網(wǎng)水力計算中的重要應(yīng)用——給水管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃計算與分析給出具體的計算方法，規(guī)劃分析案例表明，本文提出的計算方法耗時少，計算模式多樣，適于在給水管網(wǎng)規(guī)劃、給水管網(wǎng)改造等多種應(yīng)用中進(jìn)行水力計算和分