極化碼在瑞利衰落信道下的編譯碼的研究.pdf

1、作為一種信道編碼，極化碼(Polar Codes)由于它被證明在二進(jìn)制對稱信道上可以達(dá)到香農(nóng)極限，并且，在極化碼的編碼和譯碼的過程中，復(fù)雜度都是比較低的，基于極化碼的特點(diǎn)，極化碼自Arikan首次提出以來受到了廣泛的關(guān)注，本文研究極化碼在不同信道的性質(zhì)，著重研究極化碼在瑞利衰落信道下的性質(zhì)。
　　極化碼的一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是極化碼在信息傳輸之前要有一個(gè)信道極化的過程，將信道分為好的信道和不好的信道，然后進(jìn)行信息的傳輸，通過極化碼的這

2、個(gè)特點(diǎn)可以知道，極化碼不同于一般的信道編碼，極化碼在信道中傳輸之前就與信道有著密不可分的關(guān)系，不同的信道有著不同的信道極化的方法，隨后的編碼譯碼過程也都有差異。
　　本文中，首先給出了極化碼的基本原理，由于瑞利衰落信道更加的接近現(xiàn)實(shí)中的信道模型，因此在本文中，著重介紹在瑞利衰落信道下的極化碼的極化方式，在瑞利衰落信道下，信道極化與信道數(shù)量N，衰落系數(shù)h有很大的關(guān)系，根據(jù)這些因素對瑞利衰落信道下的極化碼進(jìn)行研究，編碼過程主要是根據(jù)信

3、道極化的結(jié)果，用矩陣來表示信道的分解和信道合并的過程，求出生成矩陣，詳細(xì)介紹了生成矩陣的計(jì)算公式，討論了極化碼在瑞利衰落信道下的編碼的過程。
　　由于連續(xù)消除譯碼算法復(fù)雜度低，過程相對簡單，因此，瑞利衰落信道下的極化碼可以用連續(xù)消除譯碼算法進(jìn)行譯碼，即SC譯碼算法，譯碼的過程就是一系列的迭代過程，在本文中，介紹了SC譯碼算法的原理，并對其中部分和的計(jì)算給出了計(jì)算公式，并給出了詳細(xì)的證明過程，由于BSC信道和高斯信道是研究的基礎(chǔ)信道