基于動態(tài)熱濕傳遞的紡織材料設(shè)計反問題.pdf

1、紡織材料作為人們的生活必需品，主要起著遮體保暖的基本功能。隨著人們生活水平的提高，對紡織材料及其生產(chǎn)工藝提出了更高要求，必須滿足人體熱濕舒適性、接觸舒適性以及服裝美觀舒適性。在傳統(tǒng)的生產(chǎn)工藝中，紡織材料設(shè)計的主要方法是依據(jù)生活經(jīng)驗或科學(xué)實驗。為了從理論上解決紡織材料設(shè)計問題，我們提出了紡織材料設(shè)計反問題(Inverseproblemoftextilematerialdetermination:IPTMD)的數(shù)學(xué)歸結(jié)。本文主要研究基于動態(tài)

2、熱濕傳遞模型下的單層紡織材料孔隙率決定反問題、雙層紡織材料厚度同時決定反問題。
　　與紡織材料設(shè)計反問題對應(yīng)的正問題是在“人體-織物-環(huán)境”系統(tǒng)下，建立熱濕傳遞模型，研究不同紡織材料在不同環(huán)境下的熱濕傳遞現(xiàn)象，揭示紡織材料的厚度、孔隙率、熱傳導(dǎo)率、擴散系數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理參數(shù)對熱濕傳遞的影響及其規(guī)律。在數(shù)學(xué)上，研究偏微分方程組定解問題解的適定性問題，為改進(jìn)數(shù)學(xué)模型和解釋熱濕傳遞現(xiàn)象提供科學(xué)的理論指導(dǎo)。
　　在建立單層熱濕傳遞

3、模型過程中，考慮到熱擴散、熱傳導(dǎo)、輻射和凝結(jié)等物理現(xiàn)象對熱濕傳遞的影響，該動態(tài)模型為非線性耦合的偏微分方程組定解問題。采用Banach不動點定理證明了其解存在且唯一，揭示了單層熱濕傳遞模型中溫度和水蒸氣濃度變化的唯一性，為反問題的研究提供了理論依據(jù)。雙層熱濕傳遞模型因兩層不同紡織材料接觸面處溫度梯度和水蒸氣濃度梯度不連續(xù)，導(dǎo)致解的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，為此需要選擇適合應(yīng)用背景的解空間，來證明該模型解的存在唯一性。應(yīng)用有限差分法求解單層模型和雙層模

4、型的數(shù)值解，在不同環(huán)境和不同紡織材料的組合下進(jìn)行數(shù)值模擬，研究微氣候區(qū)內(nèi)的相對濕度變化規(guī)律，揭示環(huán)境和紡織材料共同決定人體熱濕舒適性。
　　一般說來，紡織材料設(shè)計反問題主要研究在不同環(huán)境下（給定環(huán)境溫度和濕度），以滿足人體熱濕舒適性為設(shè)計目標(biāo)，最優(yōu)決定紡織材料的厚度、孔隙率、熱傳導(dǎo)率等結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理參數(shù)。本文主要研究單層紡織材料的孔隙率設(shè)計反問題和雙層紡織材料厚度同時決定反問題的數(shù)學(xué)歸結(jié)、算法設(shè)計及數(shù)值模擬。
　　在單層紡織

5、材料孔隙率設(shè)計反問題中，引入反問題的思想和方法將其歸結(jié)為目標(biāo)函數(shù)Jα(ε)的極小值問題。應(yīng)用L-曲線方法決定目標(biāo)函數(shù)中的最優(yōu)正則化參數(shù)。采用粒子群算法隨機搜索該目標(biāo)函數(shù)極小值點。該解并不是傳統(tǒng)的經(jīng)典解，而是滿足人體熱濕舒適性的廣義解。
　　在雙層紡織材料厚度同時決定反問題中，將該反問題歸結(jié)為求解二元目標(biāo)函數(shù)Jα（L1，L2）的極小值問題，L1為內(nèi)填充層的厚度，L2為外填充層的厚度。在實際應(yīng)用背景中，考慮到服裝的輕薄性、紡織材料的價