一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究及其在非線性系統(tǒng)跟蹤控制中的應(yīng)用.pdf

1、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指在其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)或多個(gè)反饋環(huán)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)真正的動(dòng)態(tài)建模。因其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜特點(diǎn)，存在諸如網(wǎng)絡(luò)逼近性能不佳，穩(wěn)定收斂性能不理想等問(wèn)題，一般分為動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)路和靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文研究的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遵循張等人設(shè)計(jì)思想提出的一種新型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(NRNN)，該網(wǎng)絡(luò)算法能充分利用系數(shù)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)信息，有效用于實(shí)際工程中經(jīng)常遇到的時(shí)變問(wèn)題解析。一般而言，傳統(tǒng)的梯度遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)定義的是基

2、于標(biāo)量范數(shù)取值的非負(fù)的能量函數(shù)，且其僅能準(zhǔn)確有效地求解定常的矩陣方程。與GNN相比，NRNN由于結(jié)構(gòu)中的時(shí)變動(dòng)態(tài)信息不僅可以準(zhǔn)確解決時(shí)變問(wèn)題，還可以描述非線性控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，有效處理非線性控制系統(tǒng)中的跟蹤控制問(wèn)題。
　　本文主要對(duì)以下內(nèi)容作了研究討論和分析，并取得一定的研究成果：
　　1)研究了時(shí)變系數(shù)矩陣方程的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解析。根據(jù)張等人的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)思想，將誤差函數(shù)引入到遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計(jì)中來(lái)，提出一種矩

3、陣取值的無(wú)界的新型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NRNN)，并與傳統(tǒng)的梯度遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)進(jìn)行對(duì)比，數(shù)學(xué)理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，NRNN能夠使得網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)解準(zhǔn)確逼近到理論解，并保持穩(wěn)定，且比GNN有更好的誤差收斂效果。
　　2)研究了定常矩陣方程問(wèn)題求解的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型SIMULINK圖的建立，并進(jìn)行SIMULINK電路仿真。作為時(shí)變矩陣方程的特例，定常問(wèn)題是工程上的一種較特殊的情況，在文中通過(guò)采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)定常矩陣進(jìn)行解析并進(jìn)

4、行了SIMULINK模型電路仿真，仿真分析進(jìn)一步說(shuō)明了NRNN方法解析該類矩陣方程問(wèn)題的準(zhǔn)確性和可靠性。
　　3)研究了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)跟蹤控制中的具體應(yīng)用。在NRNN和GNN準(zhǔn)確可行的前提下，通過(guò)結(jié)合NRNN算法有效利用時(shí)間求導(dǎo)信息和GNN算法沿著負(fù)梯度方向求導(dǎo)信息，提出一種能夠準(zhǔn)確有效處理非線性系統(tǒng)跟蹤控制問(wèn)題的控制模型設(shè)計(jì)算法(N-G)，并同時(shí)可以有效避免以往控制模型設(shè)計(jì)過(guò)程中存在的奇異值問(wèn)題。在非線性系統(tǒng)控制模型設(shè)

5、計(jì)過(guò)程中，針對(duì)嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng)輸入輸出特性，采用N-G方法與經(jīng)典Backstepping方法進(jìn)行控制器模型設(shè)計(jì)并在相同參數(shù)的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明N-G方法不僅能準(zhǔn)確有效地解決跟蹤控制問(wèn)題，且較Backstepping有更好的跟蹤控制性能和收斂性能。
　　本文通過(guò)對(duì)時(shí)變矩陣問(wèn)題的解析，定常矩陣方程的SIMULINK模型電路仿真，驗(yàn)證了這兩類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的有效性和準(zhǔn)確性；針對(duì)嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng)輸入輸出特性，結(jié)