拋物面剛性可展結(jié)構(gòu)的可動性判別與運動過程研究.pdf

1、近年來，隨著航天事業(yè)的發(fā)展以及人們對信息需求的不斷增加，衛(wèi)星的信息傳輸能力的重要性日益凸顯，這對天線結(jié)構(gòu)的口徑提出了新的要求。拋物面剛性可展結(jié)構(gòu)憑借其機構(gòu)簡單、精度較高的優(yōu)點得到了越來越多的應(yīng)用。
　　本文在總結(jié)國內(nèi)外鉸接桿系機構(gòu)研究成果的基礎(chǔ)上，提出了基于體系約束方程的可動性判別方法。體系的約束方程包含了豐富的結(jié)構(gòu)信息，通過吳消元法或者數(shù)值解法對其求解，若約束方程有解且連續(xù)，則體系可動，這也是體系可動的充分必要條件。若體系不可動

2、，則通過約束方程的一階分析確定體系為無窮小機構(gòu)或者結(jié)構(gòu)，從而完整地區(qū)分了有限機構(gòu)、無窮小結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)。
　　對有限機構(gòu)進(jìn)行研究，通過約束方程的求解，分析了有限機構(gòu)的運動分岔現(xiàn)象。同時對約束方程求解迭代誤差進(jìn)行監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)在運動極值點處求解的迭代誤差急劇增加，通過選擇較小的迭代步長可以避免機構(gòu)運動至不可行路徑。無窮小機構(gòu)是一類特殊的結(jié)構(gòu)體系，本文給出了基于時間域的無窮小機構(gòu)階次的定義與計算方法，通過Matlab編程實現(xiàn)，避免了對高次方程

3、的求解，并對一些典型的無窮小機構(gòu)算例進(jìn)行了計算。分析得到，若體系的無窮小階次為0，則體系不可動;若體系無窮小階次大于0，則體系為無窮小機構(gòu);若體系階次無窮大，則體系為有限機構(gòu)，有限機構(gòu)可以看作無窮小機構(gòu)的特例。同時，本文研究了無窮小機構(gòu)剛度隨其無窮小階次變化的趨勢，發(fā)現(xiàn)對于同一類機構(gòu)，其無窮小階次越高，則其結(jié)構(gòu)剛度越弱。當(dāng)結(jié)構(gòu)的無窮小階次足夠高時，微小的干擾力可以使結(jié)構(gòu)發(fā)生低應(yīng)力變形，這就是無窮小機構(gòu)的可動范圍，此時機構(gòu)成為與有限機構(gòu)相

4、對應(yīng)的柔順機構(gòu)?？梢栽O(shè)計相應(yīng)的柔順機構(gòu)，其工作原理與有限機構(gòu)類似，但不需額外的穩(wěn)定裝置。
　　基于本文桿系結(jié)構(gòu)的研究，對拋物面剛性可展結(jié)構(gòu)的運動進(jìn)行分析。分別給出了常見的三角形板殼單元與四邊形板殼單元的約束方程。同時，通過約束方程全部解的求解考慮結(jié)構(gòu)可能存在的多種運動路徑現(xiàn)象。考慮到非線性方程組求全部解的復(fù)雜性，本文基于簡面體爬山法+通用全局優(yōu)化算法，采用數(shù)學(xué)軟件1stOpt對約束方程的全部解進(jìn)行求解。對于機構(gòu)運動路徑不單一，給出

5、了增加約束、增加驅(qū)動、對稱控制等3種不同的運動路徑選擇方式以保證運動路徑的唯一。最終形成單一運動路徑機構(gòu)進(jìn)行分析，并與運動仿真軟件ProE校核。
　　論文的最后對拋物面剛性可展結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化和設(shè)計。通過Miura折紙模型的優(yōu)化驗證了優(yōu)化算法的正確性。從體系的自由度數(shù)出發(fā)，本文的可展結(jié)構(gòu)采用四折痕以及五折痕的拓?fù)湫问?。五折痕模型較四折痕模型自由度數(shù)多，但折疊效率高。分別對這兩種形式的平面模型進(jìn)行幾何參數(shù)分析，給出了優(yōu)化曲線，并通過優(yōu)