多目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃及其智能求解.pdf

1、隨著不確定規(guī)劃問題的頻繁呈現(xiàn)，作為一類需同時優(yōu)化多個性能指標(biāo)且含區(qū)間系數(shù)的多目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃問題將越來越受到重視。但因問題復(fù)雜，求解難度大，致使突破性成果尚未見報道。鑒于該類問題具有廣泛工程應(yīng)用背景和很好的學(xué)術(shù)研究價值，本文受生物免疫系統(tǒng)的應(yīng)答機(jī)理的啟發(fā)，針對非約束、約束多目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃、高維非約束多目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃問題，探討相應(yīng)的免疫遺傳算法和免疫優(yōu)化算法，展開算法的計算復(fù)雜度、數(shù)值實驗比較等研究。已開展的主要工作和取得的研究成果概括如下

2、：
　　1.針對非約束雙目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃問題，探討求解的免疫遺傳算法。算法設(shè)計中，利用區(qū)間數(shù)運算性質(zhì)、可能度模型和群體分層思想辨析個體優(yōu)劣；基于目標(biāo)空間中矩形間的位置關(guān)系建立擁擠度模型，剔除群體進(jìn)化中出現(xiàn)的冗余個體；借助群體分割和免疫進(jìn)化算子，使優(yōu)質(zhì)和劣質(zhì)子群沿特定方向轉(zhuǎn)移；精英種群搜集優(yōu)質(zhì)個體后，通過遺傳算子加速精英個體向Pareto最優(yōu)解所在區(qū)域轉(zhuǎn)移。該算法具有進(jìn)化種群規(guī)模小、參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。計算復(fù)雜度分析表明，算法復(fù)雜

3、度主要由精英種群的規(guī)模確定。比較性的數(shù)值實驗結(jié)果顯示，此算法對非約束雙目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃問題有較好的應(yīng)用潛力。
　　2.針對含區(qū)間約束的雙目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃，探討求解該問題的免疫優(yōu)化算法。模型轉(zhuǎn)化中，借助區(qū)間可能度，將區(qū)間等式和不等式約束轉(zhuǎn)化為確定性約束，進(jìn)而依據(jù)約束違背函數(shù)，轉(zhuǎn)化該問題為非約束區(qū)間值規(guī)劃問題。算法設(shè)計中，依據(jù)候選解的約束違背量，將種群劃分為可行、非可行子群，進(jìn)而依據(jù)各子群中個體的支配關(guān)系，使不同重要程度的個體采用不同進(jìn)化

4、方式進(jìn)化。計算復(fù)雜度分析表明，該算法的復(fù)雜度主要由精英種群的規(guī)模確定。數(shù)值實驗結(jié)果顯示，此算法的群體分割方案能有效提高算法的進(jìn)化能力，且能有效地引導(dǎo)進(jìn)化種群向 Pareto最優(yōu)解所在區(qū)域轉(zhuǎn)移，對處理含區(qū)間約束的雙目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃問題有一定的有效性。
　　3.針對高維非約束多目標(biāo)區(qū)間值規(guī)劃問題，通過建立個體間的支配關(guān)系模型和利用免疫應(yīng)答理論，設(shè)計求解該類問題的免疫遺傳算法。算法設(shè)計中，借助已有的擁擠度模型消除進(jìn)化群體中冗余個體；依據(jù)個