輾轉(zhuǎn)相除法在歷史上的不同呈現(xiàn).pdf

1、輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里德算法，在我國也稱為更相減損術(shù).本人在前人工作基礎(chǔ)上，通過對原著原文的釋讀，對輾轉(zhuǎn)相除法的不同起源和呈現(xiàn)以及算法程序進(jìn)行了較為全面的探討與分析，主要成果如下：
　　 一、闡述了原始文獻(xiàn)《幾何原本》中的歐幾里得算法和《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.指出這種古老的算法能同時出現(xiàn)以古希臘演繹體系為中心的古希臘數(shù)學(xué)和以算法體系為主的中國古代數(shù)學(xué)中并非巧合.說明輾轉(zhuǎn)相除法既可作為演繹推理的手段也可以作為實際計算的方法

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　　 二、較詳盡地探討了輾轉(zhuǎn)相除法在中國數(shù)學(xué)歷史上的應(yīng)用,指出《三統(tǒng)歷法》中“通其率”和“大衍求一術(shù)”中求乘率的演算程序與約分的意義相通，在數(shù)理上都是輾轉(zhuǎn)相除法的一種呈現(xiàn)。
　　 三、較詳盡探討了輾轉(zhuǎn)相除法在國外數(shù)學(xué)歷史上的應(yīng)用,闡述了連分?jǐn)?shù)中的輾轉(zhuǎn)相除法算理程序，還重點對日本解決一次同余式和印度庫塔卡算法做了詳盡闡述，指出此算法與和中國“大衍求一術(shù)”雖然運算程序不同，但實質(zhì)上都是應(yīng)用了輾轉(zhuǎn)相除法。
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