電磁散射時域面積分方程方法研究.pdf

1、電磁散射分析技術(shù)在雷達(dá)探測、目標(biāo)識別、電磁兼容等現(xiàn)代電磁工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。瞬態(tài)電磁散射分析技術(shù)又以能夠分析超寬帶、時變、非線性等電磁現(xiàn)象的獨(dú)特優(yōu)勢，獲得了越來越多的重視。針對電磁目標(biāo)的瞬態(tài)電磁散射問題，本論文對時域面積分方程時間步進(jìn)算法進(jìn)行了深入的理論研究，建立了穩(wěn)定、精確、高效的時域求解器，實現(xiàn)了電大、多尺度電磁系統(tǒng)的時域散射數(shù)值分析。論文的主要工作和研究成果總結(jié)如下：
　?。?）從時域麥克斯韋方程組出發(fā)，基于它在自由空

2、間的時域并矢格林函數(shù)解，分別推導(dǎo)了針對理想導(dǎo)體和均勻介質(zhì)體散射問題的時域面積分方程。對它們所屬的Fredholm方程類別、計算精度、穩(wěn)定性和矩陣性態(tài)等特點(diǎn)進(jìn)行了分析和歸納，為全文奠定了理論基礎(chǔ)。
　?。?）針對時域面積分方程阻抗矩陣元素中的沖激延遲位函數(shù)，提出了一套新的、更加簡潔的解析計算公式。該公式能夠自動判斷場、源三角片之間的空間位置關(guān)系，免去了傳統(tǒng)方法中繁瑣的幾何處理過程。利用沖激延遲位的解析計算能夠有效提高阻抗矩陣元素的計

3、算精度，為我們后續(xù)得到精確、穩(wěn)定的時間步進(jìn)算法提供了堅實基礎(chǔ)。
　?。?）提出了時域增量型電場積分方程來解決時域電場積分方程的低頻不穩(wěn)定性問題。與傳統(tǒng)的時域電場積分方程相比，時域增量型電場積分方程基于電流連續(xù)性方程引入了一組新的面電荷密度未知量。該方程在低頻有著很好的算子譜特性，是解決時域電場積分方程低頻不穩(wěn)定性的一個有效方案。
　　（4）應(yīng)用Loop-Flower基函數(shù)實現(xiàn)了時域電場積分方程的亥姆霍茲分解，進(jìn)而提升方程的低

4、頻穩(wěn)定性。Loop和 Flower基函數(shù)均定義在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上，可以通過RWG基函數(shù)線性組合的方式得到。通過用Loop基函數(shù)對時域電場積分方程進(jìn)行檢驗，用Flower基函數(shù)對求導(dǎo)形式的時域電場積分方程進(jìn)行檢驗，最終可以得到一個性態(tài)良好的矩陣方程，對解決時域電場積分方程的低頻不穩(wěn)定性具有重要意義。
　　（5）提出了時域廣義傳輸矩陣技術(shù)，實現(xiàn)了對目標(biāo)體的時域廣義傳輸矩陣的提取，通過進(jìn)一步建立時域廣義面積分方程對多區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行了分析。通過

5、將散射體用等效面封閉起來，并在等效面上設(shè)置沖激激勵源，內(nèi)部基于時間步進(jìn)算法進(jìn)行求解，我們就可以得到等效面上入射場旋轉(zhuǎn)切向分量和散射場旋轉(zhuǎn)切向分量之間的時域卷積關(guān)系。該方法突出的降階、區(qū)域分解等優(yōu)勢在計算大規(guī)模復(fù)雜陣列結(jié)構(gòu)的電磁散射分析中得到了很好地體現(xiàn)。
　?。?）提出了時域間斷伽略金積分方程方法，采用平方可積（square integrable）L2函數(shù)空間作為解空間，通過引入合理的懲罰項，建立了時域面積分方程的弱形式，實現(xiàn)了基