帶有時變參數時間序列模型的方差穩(wěn)定性檢驗——基于世界主要股指殘差波動率.pdf

1、本文基于Juhl和Xiao(2013)的檢驗矩條件穩(wěn)定性的U-統(tǒng)計量，提出一種更加一般化的診斷回歸模型殘差方差穩(wěn)定性的新方法，該方法能同時適用于具有時變回歸參數的情形，不僅可以診斷單個或多個結構性斷點，而且還能診斷平滑的結構性轉換。我們給出了新統(tǒng)計量在原假設下的漸近分布性質，而且還考察了其在對立假設下的檢驗功效(Power)。其中DGPPl-4依次為單個斷點、兩個斷點、四個斷點以及呈現對稱的“U”形平滑轉換。
　　根據Monte

2、Carlo的結果可以發(fā)現，我們這里采用標準正態(tài)的臨界值作為標準，隨機模擬2000次，分別考慮了六種情形下的表現情況，同時考慮到帶寬和自回歸參數的影響。我們可以發(fā)現在樣本量為100的情況下，size的表現情況都不太理想，數值上較小，但隨著樣本數量的增加，size表現逐漸好轉，其中情形1、情形3以及情形6在樣本數量達到300時，size的表現情況最好。而對于存在單個結構性變化，和多個結構性變化的情形，在樣本數量200時，普遍表現較好。但當樣

3、本數量進一步擴大時，size的結果個別存在偏大的情形。對于參數變化的影響可以發(fā)現，當我們提高帶寬時，size的結果普遍會有所減小，同樣可以發(fā)現，當我們提高自回歸系數γ時，size的結果也有所減少。我們也對U統(tǒng)計量的power表現情況進行了Monte Carlo模擬分析。這里我們考慮了四種數據生成過程，分別是殘差的方差存在單個結構性斷點，兩個結構性斷點、四個結構性斷定以及平滑式結構性變化。這里我們要考察在存在不同形式的結構性變化的情況下，

4、統(tǒng)計量的power表現情況。同樣的，在每種數據生成過程中，考慮了回歸參數存在時變特征的情形，即上文所介紹的六種情形。同時考慮到參數和帶寬的變化對power的影響。我們可以發(fā)現，當樣本數量增加時，各種數據生成過程下和各種情形下的power逐漸增大，隨著帶寬的增加power會隨之減少。當自回歸系數γ變大時，power隨之增大。通過Monte Carlo模擬可以發(fā)現，統(tǒng)計量在各種情形下的size表現情況有所不同，但當樣本數量和帶寬選擇比較合適

5、時，在原假設成立下會有一個表現良好的size。同樣的，考慮四種數據生成過程的情況下，統(tǒng)計量的power表現良好，說明該統(tǒng)計量可以適用于不同形式下的結構性變化?；貧w模型中參數的不同時變特征也會對power的影響不同。
　　最后通過實證分析，驗證該統(tǒng)計量的有效性。通過采用全球各國主要的12個股指作為樣本，采用變異系數AR(1)回歸，首先對其參數是否時變進行檢驗。采用三種不一樣的檢驗統(tǒng)計量進行檢驗(CUSUM、Chow、BSADF)。綜

6、合三種檢驗統(tǒng)計量的結果，我們可以得到回歸參數具有時變特征，因此對其一階矩構造一個變系數AR(1)回歸模型。之后考慮到其二階矩是否是時變的，構造基于變系數AR(1)下的GARCH和GJR-GARCH模型。通過兩種GARCH模型的估計可以發(fā)現殘差具有時變性質。最后采用本文提出的U統(tǒng)計量驗證了時變方差的存在。通過將U統(tǒng)計量應用到實際股指當中，并驗證其有效性。我們發(fā)現該統(tǒng)計量不僅在統(tǒng)計上有良好的size和power，在實證檢驗中也具有良好的表現