馬爾科夫跳變系統(tǒng)的耗散性分析與綜合.pdf

1、馬爾科夫跳變系統(tǒng)由于數(shù)學(xué)形式比較簡單，又適合對實際系統(tǒng)進(jìn)行建模，因此受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。相應(yīng)的研究成果已廣泛應(yīng)用到工程領(lǐng)域，如電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、飛行器的控制等。耗散性系統(tǒng)理論在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究過程中起到重要的作用，它的實質(zhì)內(nèi)容是存在一個非負(fù)的能量函數(shù)，使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。耗散理論可以把一些數(shù)學(xué)工具與物理現(xiàn)象聯(lián)系起來，用耗散理論分析馬爾科夫跳變系統(tǒng)具有理論基礎(chǔ)和應(yīng)用價值。
　　本論文主要是用一些不等式的放縮方

2、法、矩陣不等式求解手段分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，并求解出適合的控制器或濾波器。主要的研究內(nèi)容概括為:
　　(1)針對一類分布式復(fù)雜馬爾科夫跳變系統(tǒng)，提出了一種模態(tài)獨立（模態(tài)無關(guān)）的濾波器設(shè)計方案。由于存在著建模誤差，我們用一個服從馬爾科夫鏈的隨機(jī)變量來描述系統(tǒng)參數(shù)的隨機(jī)發(fā)生不確定性?？紤]到系統(tǒng)與濾波器之間存在不可靠的通道，我們引入符合離散概率分布的信號衰退模型來描述這種通道衰退現(xiàn)象?；诰W(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，依據(jù)節(jié)點收到的本身信息和鄰點信息

3、，估計出系統(tǒng)的信號。
　　(2)針對一類馬爾科夫跳變時滯系統(tǒng)，研究了穩(wěn)定性問題。為了降低所得到結(jié)果的保守性，我們采用了模態(tài)依賴和時滯依賴的李亞普諾夫函數(shù)。通過求助一些求和不等式放縮方法，最終設(shè)計出適當(dāng)模態(tài)同步的耗散控制器或濾波器，并且能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和耗散性。
　　(3)研究了一類模糊馬爾科夫跳變系統(tǒng)非齊次異步濾波問題?？紤]到網(wǎng)絡(luò)的擁堵，我們引入了隨機(jī)發(fā)生的量化模型來克服傳輸信息量與信道資源有限的矛盾。為了充分利用部分可得

4、的系統(tǒng)模態(tài)信息，提高信號估計質(zhì)量，我們采用異步濾波器。在此濾波器中，模態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣是非齊次的。最后，通過求解一組線性矩陣不等式可以求出濾波器的增益。
　　(4)研究了一類非均勻采樣的非線性系統(tǒng)的隱式異步濾波問題。通過一個快速均等的采樣周期，用一個離散T-S模糊模型逼近連續(xù)非線性模型。為了克服快速采樣周期與有限帶寬之間的矛盾，在系統(tǒng)和濾波器間加入一個非均勻的慢采樣的采樣器。采樣器的非均勻采樣間隔服從馬爾科夫鏈。同時充分利用濾波器可

5、接受的采樣模態(tài)信息，采用隱馬爾科夫異步濾波器進(jìn)行濾波，從而實現(xiàn)保守性的降低。
　　(5)研究一類馬爾科夫跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步和非脆弱廣義耗散濾波問題。由于濾波器參數(shù)的波動，引入了含參數(shù)不確定的彈性濾波器?，F(xiàn)有的許多文獻(xiàn)中，主要用范數(shù)有界模型刻畫不確定現(xiàn)象。本章采用區(qū)間不確定模型，該模型能更準(zhǔn)確地描述不確定性現(xiàn)象。由于Matlab計算能力有限，我們給出了一個相對簡單的數(shù)值例子來驗證方法的有效性，同時我們給出了最優(yōu)性能、不確定性和異步率