小域估計抽樣理論問題研究.pdf

1、小域估計一直是國際抽樣調(diào)查理論研究的難點問題之一。盡管大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)來臨，但傳統(tǒng)的抽樣調(diào)查不會消失，并且越來越多的抽樣調(diào)查需要在對總體的目標(biāo)變量進(jìn)行有效估計的同時，也希望得到總體中各個小域的有效估計量，以滿足多層次推斷的需求。從理論上講，這可以通過將需要推斷的域進(jìn)行劃分使其作為層的子總體，從而應(yīng)用分層抽樣來解決。但在實際操作上成本必定高昂因而難以實現(xiàn)，而當(dāng)對成本進(jìn)行控制時，又因落入各個域的樣本量過小導(dǎo)致常規(guī)的估計方法不能得到小域目標(biāo)變量

2、的有效估計量。為此，本文就基于設(shè)計和基于模型的小域估計理論進(jìn)行了深入研究，并在小域估計方法上有所突破和拓展。主要從以下幾個方面進(jìn)行研究:
　　首先，本文系統(tǒng)地梳理了國內(nèi)外已有的幾種提高小域估計效率的抽樣設(shè)計，并按照對樣本量影響機(jī)制的不同，將各種抽樣設(shè)計分為勻化樣本分布和域內(nèi)增量兩類，并通過比較各種抽樣設(shè)計方法的設(shè)計思路和原理，提出了各種方法適用的場合。在系統(tǒng)研究國內(nèi)外已有的基于設(shè)計的小域估計法的基礎(chǔ)上，從理論上比較各估計量，指出各

3、自的特點和彼此之間的聯(lián)系和進(jìn)一步的拓展。在此基礎(chǔ)上，給出了部分估計量漸近方差表達(dá)式，并通過數(shù)值分析對各種估計方法的功效進(jìn)行比較和總結(jié)。
　　其次，本文針對存在雙水平輔助信息的小域估計法進(jìn)行研究。在傳統(tǒng)的雙水平小域估計模型基礎(chǔ)上引入基于設(shè)計的校準(zhǔn)估計法，提出了一種新的模型輔助的雙水平校準(zhǔn)估計量，并推導(dǎo)出該估計量的均方誤差，從而將校準(zhǔn)估計量在基于設(shè)計領(lǐng)域和基于模型領(lǐng)域進(jìn)行了統(tǒng)一。該估計量不僅能夠同時充分利用小域?qū)哟魏蛦卧獙哟蔚妮o助信息

4、，并且估計精度在某些情況下較BLUP估計量的表現(xiàn)更為優(yōu)越，在實踐領(lǐng)域也更具有實用性。
　　最后，本文對蜂房結(jié)構(gòu)總體下基于模型的小域加權(quán)估計法進(jìn)行研究?？紤]到我國的特殊國情，對我國政府抽樣調(diào)查中最常見的蜂房結(jié)構(gòu)總體進(jìn)行了分析并建立蜂房模型。打破了現(xiàn)有的基于模型估計理論的局限，從加權(quán)的角度切入，研究了另外一套估計法，即在基于模型的體系下引入基于設(shè)計框架下的校準(zhǔn)約束，從而給出了基于蜂房模型的域加權(quán)估計量，其特別適用于我國的多層次推斷需求