Feistel-SP結構的已知密鑰區(qū)分器.pdf

1、在ASIACRYPT2013上，Isobe和Shibutani將Feistel結構的分組密碼算法分成了三類，即Feistel-1/2/3。在這篇文章中，研究Feistel-3結構，它采用SPN結構的輪函數(shù)，即輪函數(shù)包含密鑰異或層、非線性S盒層以及線性擴散層。把Feistel-3表示為Feistel-SP，該結構的算法通常采用128比特或者64比特的分組長度，并使用8比特或4比特的S盒。
　　目前，對于Feistel-SP結構在公開

2、密鑰場景下已經(jīng)有許多的分析結果。在FSE2011上，Sasaki和Yasuda對Feistel-SP結構給出了11輪的已知密鑰區(qū)分器。隨后Sasaki等人在2012年進行了改進，但是Feistel-SP結構的已知密鑰區(qū)分器的輪數(shù)仍為11，對于分組長度為128比特，S盒為8比特的情況，區(qū)分攻擊的時間復雜度為219，存儲復雜度為219。在FSE2017上，Dong等人在選擇密鑰模型下對Feistel-SP結構給出了12輪的選擇密鑰區(qū)分器，并

3、且對于分組長度為128比特，S盒為8比特的Feistel-SP，區(qū)分攻擊的時間復雜度為240，存儲復雜度為235。
　　以上對于Feistel-SP結構的研究結果都是基于反彈攻擊(Rebound Attack)方法，其構造區(qū)分器的實質是利用差分的思想。在2014年，Dong等人利用代數(shù)次數(shù)的思想，構造了Feistel-SP結構的已知密鑰高階差分區(qū)分器，改進了Feistel-SP結構在4比特S盒情況下的輪數(shù)，對于分組長度為64比特和

4、128比特的Feistel-SP結構，輪數(shù)分別達到了15輪和17輪。在分組密碼領域，零相關以及積分的思想也是構造區(qū)分器的有效手段。在ASIACRYPT2014上，Gilbert重新給出了已知密鑰區(qū)分器的定義，并且在這個定義下進行了10輪AES的已知密鑰積分區(qū)分攻擊。受此啟發(fā)，利用積分的思想，改進了Feistel-SP結構的已知密鑰區(qū)分攻擊的結果。
　　首先利用Feistel-SP結構的一個5輪的零相關線性殼和一個4輪的零相關線性殼

5、，在已知密鑰場景下構造了一個9輪的零相關區(qū)分器。然后利用Sun等人在CRYPTO2015上給出的零相關區(qū)分器與積分區(qū)分器之間的轉化關系，將9輪的零相關區(qū)分器轉化為9輪的積分區(qū)分器。基于Gilbert提出的已知密鑰區(qū)分器的思想，在Feistel-SP結構的9輪已知密鑰積分區(qū)分器的頭和尾分別擴展一輪，構造了11輪的已知密鑰區(qū)分器，對于分組長度為128比特，S盒為8比特的Feistel-SP結構，區(qū)分攻擊的時間復雜度為2120，存儲復雜度為2