非平衡網(wǎng)絡(luò)的演化與金融市場的自組織臨界現(xiàn)象.pdf

1、自1967年Milgram提出的“六度分離”理論到2011年Facebook上兩用戶間的平均距離僅為4.74，人們生活在一個十分復(fù)雜且快速變化的復(fù)雜關(guān)系網(wǎng)中。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模和復(fù)雜程度也在極速增加，世界的相互聯(lián)系也愈發(fā)緊密，1997年由泰國貨幣政策導(dǎo)致的泰銖波動，在短短幾個月就演變?yōu)槿珌喼薜慕鹑谖C(jī)，10年后的美國的次貸危機(jī)也最終席卷全球演變?yōu)槿蚪鹑谖C(jī)。在當(dāng)下的信息時代，對脆弱且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)的研究越發(fā)迫在眉睫，面臨的

2、挑戰(zhàn)也異常艱巨。
　　本文首先引入ER隨機(jī)模型、指數(shù)增長模型、BA無標(biāo)度隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型等的構(gòu)造算法，推導(dǎo)出隨機(jī)模型的平均度、度分布函數(shù)等物理量的演化過程及其性質(zhì)，可得:在無優(yōu)先性隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的演化中，其度分布函數(shù)為指數(shù)分布;在線性優(yōu)先性連接網(wǎng)絡(luò)中，平均度(k)(s)∝s-β，度分布函數(shù)P(k)∝k-γ，服從冪律分布，是典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，且有β(γ-1）=1;如在B-A隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型中，γ=3，β=1/2。而后進(jìn)行計算機(jī)仿真模擬，結(jié)果表明仿

3、真的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)尺寸越大，擬合誤差越小。
　　近年來利用復(fù)雜性物理科學(xué)的方法研究經(jīng)濟(jì)與金融市場備受關(guān)注，本文通過金融市場中的自組織臨界現(xiàn)象嘗試著呈現(xiàn)金融市場的價格動力學(xué)。本文將投資者分為經(jīng)典的投資者(fundamentalist)、數(shù)據(jù)分析者(chartists)和隨機(jī)購買者(randomtraders)這3種不同的人群，并引入全球金融市場的大背景擾動和投資者身邊鄰居的作用這兩類信息量的作用，當(dāng)某投資者的信息量累積達(dá)到某一臨界閾值后他

4、將會影響周圍鄰居投資者的投資行為從而形成雪崩效應(yīng)，以此構(gòu)造出金融市場的自組織臨界網(wǎng)絡(luò)模型。在市場人群中本文首先只考慮經(jīng)典投資人群和數(shù)據(jù)分析人群而不考慮隨機(jī)購買者的存在，即CF模型，仿真得到商品價格時間序列、標(biāo)準(zhǔn)化收益率時間序列并統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)化收益率的度分布函數(shù)，而后與實際的金融市場股價進(jìn)行對比分析，得CF模型為明顯的胖尾分布(Fat tails distribution)，這與實際的金融市場的特征相符。然后通過調(diào)節(jié)經(jīng)典投資人群和數(shù)據(jù)分析人群

5、的比例來改變市場人群結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)這兩類人群的比列以及隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的尺寸大小對模型的胖尾分布影響甚微，即金融市場主要是受信息的影響，對信息的傳播特別敏感。因此金融市場一定要做好信息的管控，確保信息的正確性與保密性。泄密和發(fā)布虛假信息對脆弱的金融市場擾亂極大，因此可建議政府為穩(wěn)定金融市場可加強(qiáng)信息公開的不透明度。最后，加入隨機(jī)購買人群，發(fā)現(xiàn)只需極少的隨機(jī)購買人群就對市場的價格時間序列影響甚大，隨機(jī)購買人群只從1％到5％的改變，其對市場的影響就十分