變精度粗糙集近似在概念格中的應(yīng)用.pdf

1、粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak于1982年提出，這一理論用于處理不確定性數(shù)據(jù)，利用等價類來劃分整個給定的論域集合，通過上、下近似描述給定的任意集合。變精度粗糙集是粗糙集理論的擴充與延伸，這一理論針對集合描述問題，在經(jīng)典粗糙集理論的基礎(chǔ)上加入了錯誤分類度，使其在一定的可變范圍內(nèi)近似給定的集合。概念格理論(也稱形式概念分析)是由德國數(shù)學(xué)家Wille在1982年提出，用于描述概念與概念之間層次關(guān)系的形式化工具。粗糙集理論與概念格理論作為

2、數(shù)據(jù)分析和知識發(fā)現(xiàn)的強有力工具，越來越受到人工智能研究者的廣泛關(guān)注。這兩種理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軟件工程、數(shù)據(jù)挖掘、信息檢索、機器學(xué)習(xí)、不確定性規(guī)則獲取與決策管理等領(lǐng)域。
　　在變精度粗糙集理論中，對于任意給定論域U中的子集A，若其不能夠用某些等價類的并來表示時，則稱這一子集A為粗糙集，否則稱其為精確集。粗糙集可以用兩個精確集近似，即上近似和下近似來描述。在概念格理論中，給定某一形式背景(O, P, I)，這時可以將對象集的全體子集

3、族分為外延集合與不是外延的集合（此處，外延就是該形式背景的某一概念的外延集）。利用尋找概念格的方法，可以將該形式背景所有概念找到，然而當(dāng)對象集的任一個集合B不是某一概念外延時，可以用兩個外延近似來描述。
　　本文基于變精度粗糙集理論中的錯誤分類度，上、下近似算子，粗糙集中的包含度以及概念格中相似度的理論，分別提出了概念格中的上、下近似算子，近似距離的定義及計算近似距離的算法。主要研究成果如下：
　　1．基于變精度粗糙集理論中

4、的錯誤分類度以及上、下近似的定義，提出概念格中的上、下近似算子，討論其性質(zhì)，并得到上、下近似概念格，重點研究當(dāng)給定不可定義的對象集X變化以及錯誤分類度?變化時，上、下近似之間的變化趨勢，并通過實例說明了這一理論的正確性。
　　2．基于粗糙集中的包含度以及概念格中相似度的定義，給出相似距離，即求出與對象集中任意不可定義的子集最接近的概念的外延，并給出如何求近似距離的算法過程。最后，通過實例說明這一算法的正確性及可行性，由此得到概念格