增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)及其上的疾病傳播.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門新興學(xué)科，在最近的幾十年中得到了迅速發(fā)展。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)描述實(shí)際生活中的許多復(fù)雜系統(tǒng)，從而對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)遇到的問(wèn)題進(jìn)行理論研究。網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重要課題，它將個(gè)人看作網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)，將接觸關(guān)系看作節(jié)點(diǎn)之間的連邊，從而使用網(wǎng)絡(luò)的方法研究疾病在人們之間的傳播。
　　現(xiàn)實(shí)中的許多網(wǎng)絡(luò)都處在不斷的演化之中，然而現(xiàn)在的多數(shù)傳染病模型卻建立在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)之上。為了對(duì)實(shí)際演化網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播進(jìn)行研究，我們將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度

2、看作連續(xù)變量，提出了一種基于偏微分方程的建模方法。使用此方法，本文研究了三種不同增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時(shí)又考慮了疾病傳播，建立了增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型，最后對(duì)模型進(jìn)行了模擬?；谄⒎址匠谭椒ǖ奶岢觯粌H為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究提供了新方法，也為網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力學(xué)模型的建立提供了新思路。同時(shí)，增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型也為實(shí)際疾病傳播的預(yù)測(cè)和控制提供了理論依據(jù)。
　　第一章，引言介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究?jī)?nèi)容、意義、特征量等相關(guān)理論。還介紹了一些

3、重要的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，以及網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型。
　　第二章，研究了依剩余度優(yōu)先連接的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)。建立了網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的模型，使用平均場(chǎng)方法計(jì)算了它的度分布，并且利用隨機(jī)模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　第三章，將節(jié)點(diǎn)的度看作連續(xù)變量，提出了基于偏微分方程的建模方法，使用此方法對(duì)三種增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。這三種網(wǎng)絡(luò)是具有優(yōu)先和隨機(jī)兩種連接機(jī)制的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)、具有加速增長(zhǎng)優(yōu)先連接的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)和最典型的BA增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)。
　　第四章，同樣基于偏微