兩類隨機(jī)三種群捕食者-食模型的漸近性質(zhì).pdf

1、國內(nèi)圖書分類號：O211.9 學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號：519.2 密級：公開理學(xué)碩士學(xué)位論文 理學(xué)碩士學(xué)位論文兩類隨機(jī)三種群捕食者-食模型的漸近性質(zhì)碩 士 研 究 生：李莉芳導(dǎo) 師：呂敬亮副教授申 請 學(xué) 位：理學(xué)碩士學(xué) 科：應(yīng)用數(shù)學(xué)所 在 單 位：理學(xué)院數(shù)學(xué)系答 辯 日 期：2017 年 6 月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文- I -摘 要在生態(tài)學(xué)系統(tǒng)中，捕食者和被捕食者之間的關(guān)系一直存在，深入

2、研究它們對生態(tài)環(huán)境保護(hù)有非常重要的意義。 為了研究外界噪聲擾動對捕食者-食模型的影響，研究者將外界隨機(jī)干擾項引入到確定性微分方程中。研究具有噪聲擾動的種群模型對生物種群的發(fā)展十分重要，這樣得到的結(jié)論更符合實際意義也更具有研究價值。 本文研究了在白噪聲擾動下的兩類隨機(jī)三種群捕食者-食模型的漸近性質(zhì)。主要結(jié)果如下：針對具有白噪聲擾動的第一類非線性隨機(jī)模型， 本文選取合適的 Lyapunov函數(shù)，運用 Chebyshev 不等式和 It

3、44;公式及其它理論知識，研究了該捕食者-食模型解的全局存在唯一性、隨機(jī)最終有界性。另外，在一定的假設(shè)條件下，該模型解是隨機(jī)持久的。在不同的條件下研究了模型解的持久性，得出隨機(jī)種群模型與相應(yīng)確定型模型性質(zhì)類似。針對具有白噪聲擾動的第二類隨機(jī)模型， 基于 Chebyshev 不等式和 Itô公式，本文選取合適的 Lyapunov 函數(shù)， 證明了該模型解的全局存在唯一性。 在一定的假設(shè)條件下，運用 Hesse 矩陣，證明了第二類隨