Lorenz系統(tǒng)的分析與同步研究.pdf

1、分類號UDC密級單位代碼10151Lorenz系統(tǒng)的分析與同步研究邱偉指導(dǎo)教師朱義勝職稱教授學(xué)位授予單位大連海事大學(xué)申請學(xué)位級別工學(xué)碩士學(xué)科與專業(yè)電路與系統(tǒng)論文完成日期2008年5月論文答辯日期2008年6月答辯委員會主席癱中文摘要摘要1%3年，E.Lo~在《大氣科學(xué)》雜志上發(fā)表了“決定性的非周期流”一文，指出在氣候不能精確重演與長期天氣不可預(yù)測之間存在的必然聯(lián)系，即非周期性與不可預(yù)見性之間的聯(lián)系。并指出Lenz這一確定性系統(tǒng)既存在規(guī)則

2、行為，同時也存在非周期的無規(guī)則行為。作為第一個混沌模型，Lorenz系統(tǒng)揭示了混沌運(yùn)動的真實(shí)意義，是混沌發(fā)展史上的一個里程碑，具有舉足輕重的地位。對Lorenz系統(tǒng)的深入研究無疑己經(jīng)極大地推動了混沌學(xué)的發(fā)展。本文首先對混沌理論及其發(fā)展歷程進(jìn)行了綜述，隨后對混沌定義，特征及Lenz系統(tǒng)相關(guān)理論基礎(chǔ)進(jìn)行了討論，分析研究了Lenz系統(tǒng)的重要特征值一LyaPunov指數(shù)的特征及計算方法，為后面系統(tǒng)LyaPunov指數(shù)計算及系統(tǒng)同步中條件LyaP

3、unov指數(shù)的分析奠定了基礎(chǔ)。論文首先給出Lorenz系統(tǒng)的基本性質(zhì)，然后結(jié)合Lyapunov指數(shù)重點(diǎn)分析了在參數(shù)改變時Lenz系統(tǒng)由穩(wěn)定進(jìn)入混沌的變化過程，并由變化過程的圖形仿真計算出了系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)的具體參數(shù)，在分析過程中對系統(tǒng)每個狀態(tài)的LyaPunov指數(shù)值也進(jìn)行了求解，驗證了最大Lyapunov指數(shù)大于零是系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)的重要標(biāo)志。在系統(tǒng)同步的研究中利用MATLAB對Lorenz系統(tǒng)的幾種同步方法進(jìn)行仿真分析，從同步誤差的仿