基于自由度的飛機(jī)曲面輪廓度公差的建模與分析.pdf

1、計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)（Computer Aided Tolerancing，CAT）是產(chǎn)品生命周期中的重要環(huán)節(jié)，它不僅有利于產(chǎn)品開發(fā)中數(shù)據(jù)的共享與交換，同時(shí)對(duì)產(chǎn)品的精度、質(zhì)量以及成本控制提供了系統(tǒng)全面的方法。自70年代提出并發(fā)展以來，CAT技術(shù)已經(jīng)取得了相當(dāng)多的理論和應(yīng)用成果，但是，與其它的計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)相比，CAT技術(shù)的發(fā)展遠(yuǎn)落后于CAD、CAM等技術(shù)的發(fā)展，已成為制約CAD/CAM集成的瓶頸之一；因此，亟需發(fā)展 CAT技術(shù)以幫助實(shí)現(xiàn)產(chǎn)

2、品生命周期的集成化開發(fā)與管理。
　　在 CAT研究中，不僅要考慮規(guī)則形狀特征的公差，同時(shí)要考慮不規(guī)則形狀特征的公差；曲線（面）特征作為一類不規(guī)則形狀的特征，廣泛存在于機(jī)械產(chǎn)品中，即便是簡單的機(jī)械產(chǎn)品可能都存在這一類特征。但是，目前關(guān)于曲線（面）特征的CAT研究還比較少，需要進(jìn)一步的發(fā)展。
　　在 CAT研究中，以自由度為基礎(chǔ)發(fā)展起來的模型是一類廣泛使用的模型并且是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，這主要得益于這一類模型具有以下諸多優(yōu)點(diǎn)：①支持

3、非常多的幾何特征和公差類型，②支持標(biāo)準(zhǔn)中很多的公差語義信息和規(guī)則，③支持面向整體公差域的三維公差分析與驗(yàn)證，④支持公差信息的自動(dòng)化與智能化推理，⑤有利于 CAT各技術(shù)之間的信息共享與集成；同時(shí)它適用于飛機(jī)這一類產(chǎn)品的數(shù)字化裝配協(xié)調(diào)性的要求。
　　因此，本文以自由度為基礎(chǔ)，展開了飛機(jī)曲線（面）特征輪廓度公差的建模與分析的研究，旨在為飛機(jī)曲線（面）特征的CAT設(shè)計(jì)提供普適性的解決方案，促進(jìn) CAD/CAM的集成，以幫助實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品生命周期

4、的集成化開發(fā)與管理。全文主要研究內(nèi)容及成果如下：
　　1）分析了使用自由度表示曲線（面）輪廓度公差的可行性。針對(duì)不規(guī)則形狀特征與規(guī)則形狀特征的差異性，分析了使用自由度表示曲線（面）輪廓度公差時(shí)存在的問題（自由度的第一類和第二類問題）；針對(duì)自由度的第一類和第二類問題，使用近似法給出了相應(yīng)的解決方法，并將問題量化表示為誤差的判斷，由此得到自由度的第一類和第二類誤差（亦稱作Ⅰ型和Ⅱ型誤差）。因此，通過判斷是否可以忽略Ⅰ型和Ⅱ型誤差即可以

5、斷定自由度是否可以表示曲線（面）特征的輪廓度公差。
　　2）提出了曲線（面）輪廓度公差的建模與分析的ASDOF（Assessment，Split，and Degrees of Freedom）方法，它由兩部分組成：曲線（面）特征的公差建模和曲線（面）特征的公差分析；其中前者又包括自由度變動(dòng)的判定、曲線（面）特征的分割以及輪廓度公差的自由度參數(shù)提取和表示三個(gè)部分內(nèi)容；自由度變動(dòng)的判定和曲線（面）特征的分割這兩個(gè)部分內(nèi)容用于消除Ⅰ型和

6、Ⅱ型誤差；輪廓度公差的自由度參數(shù)提取和表示這一部分內(nèi)容用于建立自由度參數(shù)的取值區(qū)間及其相互約束的表達(dá)式；曲線（面）特征的公差分析這一部分內(nèi)容主要是構(gòu)建曲線（面）特征的裝配累積關(guān)系以及完成相應(yīng)的公差分析。
　　3）提出了Ⅰ型和Ⅱ型誤差的判定方法，并歸結(jié)為兩個(gè)判定算法；第一個(gè)算法用于判定Ⅰ型誤差，第二個(gè)算法用于判定Ⅱ型誤差，在兩個(gè)算法的幫助下，即可以判斷是否可以忽略Ⅰ型和Ⅱ型誤差；算法在實(shí)施過程中將問題簡化為計(jì)算誤差的最大值，避免了判

7、斷所有點(diǎn)處的誤差而導(dǎo)致的無窮次判定，算法使用到的理論包括：旋轉(zhuǎn)變換、參數(shù)替換、區(qū)域原則、最值法、遺傳算法等。
　　4）提出了曲線（面）特征的分割方法，并歸結(jié)為分割算法；針對(duì)不能夠忽略Ⅰ型和Ⅱ型誤差的曲線（面）特征，分割算法對(duì)曲線（面）特征進(jìn)行分割以使分割得到的子曲線（面）特征可以忽略以上兩類誤差；該算法將問題簡化為計(jì)算曲線（面）特征的最大曲率點(diǎn)，并使用遞歸原理完成整個(gè)過程，具有快速收斂和自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。
　　5）在以上判定與分

8、割算法的基礎(chǔ)上，完成了曲線（面）輪廓度公差的自由度參數(shù)提取和表示以及相應(yīng)的裝配公差分析；首先根據(jù)曲線（面）特征的幾何尺寸、公差值大小、公差域邊界的限制條件提取并計(jì)算變動(dòng)度的取值范圍以及它們之間的相互約束關(guān)系式；然后使用齊次坐標(biāo)變換建立曲線（面）特征的裝配累積關(guān)系，最后使用蒙特卡羅法實(shí)現(xiàn)了對(duì)曲線（面）特征的裝配公差分析。
　　全文以某型飛機(jī)的叉耳組件為例驗(yàn)證了所提方法的正確性和可靠性。本文圍繞著飛機(jī)曲線（面）特征所開展的公差建模與分