吸煙傳播的數(shù)學(xué)模型研究.pdf

1、通過數(shù)學(xué)模型，本文主要研究吸煙行為在人群中傳播的特點.主要考察影響吸煙傳播的相關(guān)因素以及這些因素間的相關(guān)關(guān)系.在已有研究的基礎(chǔ)上，特別考慮了被動吸煙者在吸煙傳播動力系統(tǒng)中的作用，并由此建立并分析具有被動吸煙者的吸煙傳播數(shù)學(xué)模型并進行了相關(guān)的數(shù)學(xué)分析.本文共分為四章:
　　 第一章，我們簡述了煙草控制的背景、歷史、意義，還有與本文相關(guān)的數(shù)學(xué)理論.
　　 第二章，簡要回顧了吸煙傳播模型的研究進展以及其研究結(jié)果對煙草控制的作用

2、，并進行了對比分析.吸煙行為傳播數(shù)學(xué)模型和流行病傳播模型類似，模型的發(fā)展也經(jīng)歷了由簡單到復(fù)雜、抽象到具體、理論到實用的過程，為有效控制吸煙行為的傳播提供越來越有用的建議.
　　 第三章，在已有的研究和分析的基礎(chǔ)上，提出了具有被動吸煙者的吸煙傳播數(shù)學(xué)模型和對應(yīng)的控制系統(tǒng)，并作了相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析，得到了無吸煙者平衡點和正平衡點的局部和全局穩(wěn)定性.同時也得到被動吸煙者到吸煙者的傳播系數(shù)是一個重要的參數(shù)值，在特定條件成立時，且該參數(shù)值大于

3、某值時出現(xiàn)后向分支，該參數(shù)值小于這個值時出現(xiàn)前向分支.于是要想有效的控制吸煙行為的傳播，我們也得關(guān)注被動吸煙者這個特殊的群體.通過對具有被動吸煙者的最優(yōu)控制系統(tǒng)的分析，從數(shù)學(xué)角度來說，可以通過優(yōu)化各種控制措施使人群中的被動吸煙者和吸煙者的比例達到最小，并且這種措施是可行的.
　　 第四章，總結(jié)了本文的主要結(jié)論并討論了模型的應(yīng)用意義.
　　 通過本文，說明了僅僅依靠公共場所的禁煙令或者吸煙者主動戒煙不大可能有效的控制吸煙行