局部地形地震動的三維有限差分模擬.pdf

1、本文基于彈性波動理論與有限差分方法，將三維彈性波動方程偏微分形式通過有限差分方法離散，推導(dǎo)出三維彈性波動的有限差分方程組。通過網(wǎng)格剖分的方法將連續(xù)求解域離散，得到三維空間的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形態(tài)。引入初值-邊值條件，建立了三維彈性波動方程的有限差分模擬正演流程，可對具有復(fù)雜介質(zhì)參數(shù)的三維地質(zhì)空間進(jìn)行數(shù)值模擬，計算出三維介質(zhì)所有節(jié)點(diǎn)任意時間的位移波場值，在地震數(shù)值模擬領(lǐng)域中具有重要意義。
　　結(jié)論:(1)通過對不同地質(zhì)構(gòu)造、不同介質(zhì)參數(shù)的三維

2、空間模型的有限差分模擬，可以發(fā)現(xiàn)Higdon吸收邊界條件對波的吸收效果較好，表明了經(jīng)過合理參數(shù)的設(shè)定，Higdon吸收邊界能夠理想地適用于三維彈性波動的有限差分模擬。同時人工吸收邊界條件的引入，使得無限域問題可以轉(zhuǎn)化成有限域問題的求解。
　　(2)三維均勻介質(zhì)中的地震波傳播，具有很強(qiáng)的對稱性，與震源位置對稱平面的波場相同，距震源相等的節(jié)點(diǎn)振幅相同，時間同步。當(dāng)震源方向?yàn)檠豿方向時，x-z平面z方向波場與x-y平面的y方向波場一致，

3、x-z平面y方向波場與x-y平面z方向波場一致，兩平面x方向波場相同。
　　(3)當(dāng)?shù)卣鸩ń?jīng)過介質(zhì)分層面時，地震波的傳播方向基本沒有發(fā)生改變，在介質(zhì)分層面波場發(fā)生了分離，產(chǎn)生了透射波與反射波，透射波穿過介質(zhì)分層面繼續(xù)沿著原來的傳播方向傳播能量;反射波則與原傳播方向相反，與介質(zhì)內(nèi)波場疊加。
　　(4)斷層構(gòu)造對地震波的傳播具有很大的影響，當(dāng)?shù)卣鸩ń?jīng)過斷層時，生成透射波、反射波與繞射波等，波場發(fā)生了明顯的分離現(xiàn)象，產(chǎn)生了較大的能