用分?jǐn)?shù)維近似方法研究量子阱線中激子、雜質(zhì)的結(jié)合能.pdf

1、分?jǐn)?shù)維近似方法:量子阱線中激子的結(jié)合能李紅摘要饅子阱線和量子點中的激子態(tài)、雜質(zhì)態(tài)的結(jié)合能是近幾年來的研究焦點[18][191[201[21][22][231，有別于變分法[13:i14)[151的繁瑣和大量的計算，有人提出用分?jǐn)?shù)維模型[11011121來簡化數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)，在這樣一個模型中，三維空間中的非均勻互作用系統(tǒng)可以看作在一個分?jǐn)?shù)維空間中的均勻互作用系統(tǒng).并由其非均勻程度來確定維數(shù)。。在這個。維空間中，物理上的相互作用發(fā)生在均勻的介

2、質(zhì)環(huán)境中。對于激子問題則重新回到了類氫原子問題。文獻(xiàn)[6][7][9][10]中采用了有別于MLC方法141151[81[12〕的推導(dǎo)方法(我們姑且稱之為系統(tǒng)推導(dǎo)法)確定等效維數(shù)。并在量子阱(C2a3)中得到了合理可靠的結(jié)枷們“次將系統(tǒng)推導(dǎo)法確定等效維數(shù)。應(yīng)用在量子阱線、量子點中來考察矩形橫截面量子阱線中激子、淺施主雜質(zhì)的結(jié)合能以及長方體形量子點中激子的結(jié)合能，并對等橫截面積矩形橫截面量子阱線中激子、雜質(zhì)的等效維數(shù)和結(jié)合能受量子阱線形狀

3、的影響進(jìn)行了詳細(xì)的討論。CA們的計算結(jié)果和討論對于半導(dǎo)體器件光學(xué)性質(zhì)的研究及器件的設(shè)計有著重要的意義。對于量子阱線中的激子問題:采用有效質(zhì)量近似，設(shè)相對運動與質(zhì)心運動相互獨立，波函數(shù)W二f人9E(r)，并分離出相對運動哈密頓量H，且滿足:Ho=EOE(1)令H=HQ十(H一HQ)，即分為兩部分H。和WW=H一Ha(2)其中H，為a維空間類氫原子哈密頓，滿足Ha“f=Ejo(3)由(1)(2)(3)式經(jīng)簡單代數(shù)運算可得:河北師范大學(xué)分?jǐn)?shù)維

4、近似方法:量了阱線中激子的結(jié)合能李紅AbstractRecentlytherehasbeenmuchinterestinthestudyofthepropertiesoftheexcitonsinquantumwellwiresandshallowdonors191[9][2o1[2ilfl2JC2ai.Toavoidtediousandexpensivecalculations(“17“1[`1weadoptasimplemethod

5、whichwasadvancedbysomephysicists`10](127forcalculatingexcitonbindingenergiesinquantumwellwiresandquantumdots.Atlastwediscusstheeffectofshapeofthequantumwellwirescrosssectiononthebindingenergyindetail.Ourdiscussionwillbei

6、mportanttodesignthesemiconductorapparatusandtostudytheopticalpropertiesofthesemiconductorapparatus.Weconsidertheproblemofanexcitonconfinedinquantumwellwireswithintheeffectivemassapproximationandassumingtherelativemotiono

7、fthecarriersandthemotionofthecenterofmassareindependent.TheHamiltonianoftheexcitonrelativemotionmaybegivenbyHos=E滬:(1)andH=HQ(H一Ha)W=H一HQ(2)withtheHacorrespondstothem=0hydrogenHamiltonianinafractionaladimensionalspace.If