基于結(jié)構(gòu)相似性的磁共振圖像去噪新算法研究.pdf

1、磁共振成像技術(shù)(magnetic resonance imaging，MRI)具有無創(chuàng)性、高分辨率、多模式成像方式等優(yōu)點(diǎn)，并能夠顯示人體內(nèi)部的三維結(jié)構(gòu)信息。目前，MRI已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于臨床診斷和科學(xué)研究領(lǐng)域。然而，受磁共振成像機(jī)制和人體限制，圖像不可避免的會(huì)引入噪聲。
　　我們可以對(duì)多次重復(fù)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均來得到更高質(zhì)量的圖像。然而這種方式會(huì)增加成像時(shí)間和成本，而且由于成像時(shí)間過長(zhǎng)，會(huì)增加人體在成像過程中運(yùn)動(dòng)的可能性，導(dǎo)致圖像

2、偽影。因此通過平均多次采集數(shù)據(jù)來提高圖像信噪比在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中不具有可行性。另一種方法是通過圖像后處理技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行去噪，這種方法不需要增加成像時(shí)間，因而在近幾十年里得到了人們普遍的關(guān)注與研究，并被廣泛地應(yīng)用到臨床診斷和治療當(dāng)中。磁共振去噪算法種類眾多，其中最經(jīng)典的兩種方法是非局部均值去噪算法(nonlocal means，NLM)和三維塊匹配去噪算法(block matching and3D filtering，BM3D)，這兩種方法都

3、是利用圖像塊之間的結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行去噪的。具體地說，Buades等人在2005年提出了非局部均值去噪算法，基本思想是圖像一般具有結(jié)構(gòu)相似性，即同一結(jié)構(gòu)會(huì)在圖像中重復(fù)出現(xiàn)多次如圖像邊緣，我們可以利用這些冗余信息對(duì)圖像進(jìn)行去噪。NLM去噪算法中，對(duì)任何一個(gè)去噪像素點(diǎn)，在固定搜索窗內(nèi)尋找與去噪像素點(diǎn)所在塊相似的塊，對(duì)這些具有相似塊結(jié)構(gòu)的像素進(jìn)行加權(quán)平均來達(dá)到去噪目的。BM3D是在NLM算法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的又一個(gè)經(jīng)典的去噪算法，它是由Dabov等

4、人在2007年提出的一種基于結(jié)構(gòu)相似性的稀疏去噪算法，該算法利用圖像塊之間的結(jié)構(gòu)相似性和相似塊之間的稀疏性來對(duì)圖像進(jìn)行去噪，去噪圖像質(zhì)量高，精度高，是目前去噪領(lǐng)域公認(rèn)最先進(jìn)的去噪算法。Rajwade等人在2013年提出了基于高階奇異值分解(higher-order singular value decomposition，HOSVD)的去噪算法，該算法與BM3D算法類似，都利用了圖像塊之間的結(jié)構(gòu)相似性和稀疏性。不同點(diǎn)在于BM3D所用的變

5、換基是離散余弦變換(discrete cosinetransform，DCT)基和小波基，這兩種基都是固定基，不隨圖像內(nèi)容不同而變化。而HOSVD基是從圖像學(xué)習(xí)得到的自適應(yīng)基，能夠更好更稀疏的表達(dá)圖像內(nèi)容。本文主要研究了基于HOSVD的去噪算法和NLM去噪算法，并在此基礎(chǔ)之上做了以下三個(gè)主要工作:
　　(1)本文提出了一種基于高階奇異值分解的三維磁共振圖像去噪算法。
　　Rajwade等人在2013年提出了HOSVD去噪算法

6、和基于維納濾波增廣的HOSVD去噪算法(wiener filter-augmented HOSVD，HOSVD-W)，用來處理帶有高斯白噪聲的二維自然圖像。由于HOSVD算法在去噪方面具有很大的潛力，而且目前尚未有人將其用在磁共振(MR)圖像去噪研究中。因此我們首先將HOSVD-W算法簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)展并應(yīng)用到三維磁共振圖像去噪中。然后我們又提出了一種基于正則化遞歸的兩步HOSVD去噪算法(recursive HOSVD，HOSVD-R)，用于

7、三維MR圖像去噪。
　　HOSVD-R去噪算法包含兩步HOSVD去噪，第一步HOSVD去噪和標(biāo)準(zhǔn)的基于塊匹配的HOSVD去噪算法步驟相同，即將結(jié)構(gòu)相似的三維塊堆列在一起組成四階張量，然后對(duì)這個(gè)四階張量進(jìn)行HOSVD分解得到相應(yīng)的變換系數(shù)和變換基，對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行硬閾值操作，隨后進(jìn)行逆HOSVD變換得到估計(jì)的三維塊組，將這些估計(jì)塊通過加權(quán)平均方式放回原來位置從而得到預(yù)濾波圖像。HOSVD-R的第二步是一個(gè)基于正則化迭代的HOSVD去噪

8、過程，簡(jiǎn)單地說，先往預(yù)濾波圖像中加入部分濾波噪聲得到組合圖像，然后對(duì)組合圖像再進(jìn)行一次基于塊匹配的HOSVD去噪。任何一種去噪算法去除的噪聲當(dāng)中都包含一定的結(jié)構(gòu)信息，通過正則化遞歸方式向?yàn)V波圖像中加入部分噪聲，可使去噪效果向著更好的方向進(jìn)行。本方法考慮了三維常規(guī)MR圖像，噪聲模型為萊斯噪聲。HOSVD一般適用于方差獨(dú)立的高斯噪聲，因而不能夠直接對(duì)帶有萊斯噪聲的MR圖像進(jìn)行去噪。為了得到方差獨(dú)立的噪聲圖像和濾波圖像的無偏估計(jì)，我們?cè)谌ピ肭?/p>

9、后分別進(jìn)行了方差穩(wěn)定性變換和逆方差穩(wěn)定性變換。我們將這兩種基于HOSVD方法(HOSVD-W，HOSVD-R)與目前兩種最先進(jìn)的MR去噪算法進(jìn)行比較，分別進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)和真實(shí)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了HOSVD-R去噪算法優(yōu)于其他幾種算法。
　　(2)本文提出了一種基于高階奇異值分解的擴(kuò)散加權(quán)圖像去噪算法。
　　擴(kuò)散加權(quán)成像(diffusion-weighted imaging，DWI)是20世紀(jì)90年代初中期發(fā)展起來的MRI新技

10、術(shù)，能夠無創(chuàng)的檢測(cè)活體生物組織內(nèi)水分子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，在臨床上具有重要的應(yīng)用價(jià)值。如DWI可用于診斷超早期腦中風(fēng)，能夠發(fā)現(xiàn)常規(guī)MR成像顯示不出來的異常信號(hào)。其他一些腦組織病變也可在擴(kuò)散加權(quán)(diffusion-weighted，DW)圖像上面觀測(cè)出來。然而，DW圖像經(jīng)常受到噪聲污染，其信噪比一般低于常規(guī)MR圖像，尤其是在高分辨率或是高b值成像時(shí)。DW圖像中的噪聲會(huì)模糊掉圖像細(xì)節(jié)，影響臨床診斷和后續(xù)的量化分析。
　　基于HOSVD的去噪

11、算法是一種簡(jiǎn)單的、基于結(jié)構(gòu)相似性和稀疏性的去噪方法。該方法針對(duì)內(nèi)容不同的相似塊組，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到不同的自適應(yīng)基，能夠更好地表達(dá)圖像內(nèi)容。不同于奇異值分解，高階奇異值分解不需要將高維數(shù)據(jù)展開成矩陣來進(jìn)行分解，不會(huì)破壞數(shù)據(jù)內(nèi)部的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因而能夠更好的利用高維數(shù)據(jù)之間的相關(guān)信息和冗余信息進(jìn)行稀疏去噪。與常規(guī)MR圖像相比，DW圖像不但在空間域具有結(jié)構(gòu)相似性，而且在擴(kuò)散編碼方向上具有高度相關(guān)性。因而，HOSVD去噪算法更適合這種相關(guān)信息更為豐

12、富的DW圖像，能夠更稀疏的表達(dá)DW圖像內(nèi)容。然而，這種通過圖像本身學(xué)習(xí)得到的基，易受圖像噪聲影響，尤其是對(duì)信噪比較低的DW圖像。
　　在我們的初步實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)基于塊匹配的HOSVD方法能夠有效的去除噪聲并很好的保留圖像細(xì)節(jié)，但卻在均勻區(qū)域產(chǎn)生了條紋偽影現(xiàn)象。我們假設(shè)條紋偽影是由于均勻區(qū)域內(nèi)的組合塊具有相似的噪聲結(jié)構(gòu)，通過學(xué)習(xí)這些具有相似噪聲結(jié)構(gòu)的組合塊得到了退化的HOSVD基，這些退化的HOSVD基在去噪過程中導(dǎo)致了條紋偽影。為了提

13、高去噪圖像質(zhì)量，減少條紋偽影，我們引入了全局HOSVD去噪，用全局HOSVD濾波后的圖像指導(dǎo)后續(xù)的基于塊匹配的HOSVD去噪。全局HOSVD去噪可以從以下兩個(gè)方面提高基于塊匹配的HOSVD去噪結(jié)果。(a)為了提高尋找相似塊的準(zhǔn)確度，我們通過計(jì)算預(yù)濾波圖像塊之間的距離來確定塊的相似性。(b)與原始噪聲圖像相比，預(yù)濾波圖像噪聲明顯減少，因此可以利用預(yù)濾波圖像中相似塊組的HOSVD基對(duì)原始噪聲圖像相應(yīng)的相似塊組進(jìn)行變換，從而減少最終去噪圖像中

14、的條紋偽影。
　　為了與全局HOSVD去噪?yún)^(qū)別開，我們稱塊匹配的HOSVD去噪為局部HOSVD去噪。為了證明引入全局HOSVD去噪步驟的有效性，我們比較了幾種基于HOSVD的去噪方法。本方法考慮了萊斯噪聲和非中心卡方噪聲模型。同樣地，為了得到方差獨(dú)立的噪聲圖像和去噪圖像的無偏估計(jì)，我們?cè)谌ピ肭昂蠓謩e加入了方差穩(wěn)定性變換和逆方差穩(wěn)定性變換。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將全局HOSVD去噪引入到局部HOSVD去噪算法中，能夠有效地提高去噪圖像質(zhì)量

15、，減輕條紋偽影現(xiàn)象。此外，我們又將所提方法與另外兩種先進(jìn)的DW圖像去噪算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法在去噪的同時(shí)能夠更好地恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)得出更精確的FA(fractional anisotropy)參數(shù)圖。
　　(3)本文提出了一種基于非局部均值的MR圖像去噪算法。
　　NLM算法利用圖像塊之間的結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行去噪，能夠在去噪的同時(shí)很好的保留圖像細(xì)節(jié)。但是，這種算法導(dǎo)致MR圖像中具有高對(duì)比度的小顆粒結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的模

16、糊或丟失。由于這些高對(duì)比度的小顆粒結(jié)構(gòu)信息可能與臨床相關(guān)，這些小顆粒結(jié)構(gòu)信息的丟失可能會(huì)導(dǎo)致臨床的誤診或漏診，因而在臨床上是不能夠被接受的。具本人所知，NLM算法導(dǎo)致小顆粒結(jié)構(gòu)信息模糊或丟失的問題目前還沒有人研究過，包括在MR圖像去噪方面。通過大量的實(shí)驗(yàn)分析，我們發(fā)現(xiàn)基于NLM算法的小顆粒細(xì)節(jié)的丟失與中心像素的權(quán)重策略有關(guān)。在傳統(tǒng)的NLM算法中，為了避免中心像素的權(quán)重值過大，Buades等人提出用搜索窗內(nèi)非中心像素對(duì)應(yīng)的最大權(quán)重做為中心

17、像素的權(quán)重值。這種權(quán)重策略在后續(xù)基于NLM改進(jìn)的算法中被廣泛采納。然而，當(dāng)中心像素灰度值與搜索窗內(nèi)其他像素灰度值明顯不同時(shí)，這種中心像素權(quán)重策略會(huì)降低中心像素值對(duì)濾波值的貢獻(xiàn)。因而，NLM不可避免的會(huì)模糊或是濾掉小顆粒結(jié)構(gòu)信息。為了保留MR圖像中小顆粒結(jié)構(gòu)信息，我們提出一種新穎的權(quán)重方法，即聯(lián)合像素相似性和塊相似性的權(quán)重方法。也就是說，在搜索窗內(nèi)，對(duì)于非中心像素點(diǎn)來說，只有那些與中心像素點(diǎn)灰度值相似，并且所在塊與中心像素點(diǎn)所在塊相似的像

18、素才被賦予高的權(quán)重;對(duì)于中心像素點(diǎn)來說，只有與權(quán)重最大的非中心像素的灰度值相似的時(shí)候，才被賦予非中心權(quán)重的最大值，否則給予更高的權(quán)重來增大中心像素值對(duì)濾波結(jié)果的貢獻(xiàn)。本方法考慮了MR圖像的萊斯噪聲模型，為了得到MR去噪圖像的無偏估計(jì)，我們采用了Wiest-Daessle等人提出的萊斯NLM(Ricianadapted NLM，RNLM)算法的無偏估計(jì)模型。我們將所提方法與RNLM算法進(jìn)行了比較，模擬實(shí)驗(yàn)和真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明我們的方法能夠在