平均流展向周期變化的槽道流的流動(dòng)不穩(wěn)定性研究.pdf

1、局部的流動(dòng)穩(wěn)定性理論所研究的基本流只與一個(gè)坐標(biāo),或近似的只與一個(gè)坐標(biāo)有關(guān)。通常的槽道流,平均流僅與法向坐標(biāo)有關(guān),所以可用局部流動(dòng)穩(wěn)定性理論來分析其穩(wěn)定性特性。如果基本流還與其他坐標(biāo)或時(shí)間有關(guān),則一般需用全局穩(wěn)定性理論來研究流場(chǎng)的穩(wěn)定性問題。在這種情況下,局部的流動(dòng)穩(wěn)定性理論是否能、如何測(cè)全局穩(wěn)定性特性,是一個(gè)需要根據(jù)具體情況進(jìn)行研究的問題。
　　 本文以平均流在展向有周期變化的槽道流為研究對(duì)象,通過局部線性穩(wěn)定性和數(shù)值模擬的方法

2、研究了局部不穩(wěn)定性和全局不穩(wěn)定性,以及它們間的聯(lián)系。
　　 本文的數(shù)值模擬的方法為:在法向采用Chebyshev配置點(diǎn)法,在流向和展向采用Fourier譜方法,時(shí)間上采用二階精度的差分格式進(jìn)行計(jì)算。
　　 本文首先用線性穩(wěn)定性求得的擾動(dòng)作為初始值,計(jì)算擾動(dòng)隨時(shí)間的演化。經(jīng)過充分的發(fā)展,得到了全局穩(wěn)定性的特征解。特別研究了全局穩(wěn)定性為中性時(shí),Re與展向不均勻程度的關(guān)系,及其對(duì)應(yīng)的特征函數(shù)、x-z平面上擾動(dòng)的等值線圖。最后給

3、出相應(yīng)的與線性穩(wěn)定性的比較。
　　 通過計(jì)算和分析我們得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:
　　 (1)全局穩(wěn)定性的不穩(wěn)定擾動(dòng)波仍然呈現(xiàn)指數(shù)增長。
　　 (2)平均流展向周期變化對(duì)擾動(dòng)起著穩(wěn)定性作用,隨著展向周期變化幅值b的增大,全局穩(wěn)定性得到的擾動(dòng)波的增長率比局部線性穩(wěn)定性的增長率小。
　　 (3)對(duì)于通常槽道流的中性曲線下分支,當(dāng)平均流展向周期變化幅值b增大時(shí),使得全局穩(wěn)定性擾動(dòng)為中性的雷諾數(shù)從5772.3開始逐漸增大