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文檔簡(jiǎn)介
1、自70年代Mandelbrot提出分形的概念后,分形幾何學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科,受到非線性學(xué)術(shù)界的廣泛重視.特別是在自然景觀的模擬中,分形技術(shù)展現(xiàn)了其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),成為當(dāng)今時(shí)代研究者們的熱點(diǎn)之一.自然景物包羅萬(wàn)象,自相似性是其相當(dāng)普遍的特征,而分形幾何學(xué)正是表現(xiàn)這一特征的重要數(shù)學(xué)工具.利用分形技術(shù)在計(jì)算機(jī)上生成的山、樹(shù)木、地形以及星球,幾乎可以達(dá)到亂真的地步.分形法有多種形式,需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用合理選擇. 本文主要研究?jī)?nèi)容是自然
2、景物模擬的一個(gè)分支——樹(shù)木的分形建模與可視化.本文首先對(duì)這一領(lǐng)域內(nèi)有代表性的研究成果進(jìn)行了概述,并深入研究探討了樹(shù)木模擬所涉及的L-系統(tǒng),枝干粗細(xì)的表現(xiàn),樹(shù)葉的分布與繪制等關(guān)鍵技術(shù).本文針對(duì)分形圖繪制的典型方法之一,迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)法,詳細(xì)討論了分形圖形的繪制方法以及IFS分形圖仿射變換的獨(dú)特算法,并由此理論基礎(chǔ)出發(fā),以樹(shù)木葉片的IFS參數(shù)的確定為例,詳細(xì)給出了確定IFS的方法.在此基礎(chǔ)上,本文提出了由L-系統(tǒng)控制IFS吸引子生成
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