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文檔簡介
1、論文主要分為兩部分,討論結(jié)構(gòu)化線性方程組的迭代方法和擾動分析.第一,二章是關(guān)于迭代方法的.第一章討論預(yù)條件技術(shù),針對對流擴散問題和Oseen問題離散后系數(shù)矩陣所具有的特殊結(jié)構(gòu),用近似Kronecker積構(gòu)造預(yù)條件子.從而改善系數(shù)矩陣的譜性質(zhì),加速迭代方法的收斂.第二章討論非精確的Krylov子空間方法.當(dāng)外迭代用Krylov子空間方法,內(nèi)迭代可以用松弛策略,非精確地求解.重點分析了非精確的BiCGStab方法,并提出了相應(yīng)的松弛策略.討
2、論了Schur補方程,相關(guān)方程用非精確Krylov子空間方法求解時的收斂行為,還提出了與MonteCarlo方法結(jié)合的思想. 第三至第五章是關(guān)于擾動分析的.第三章討論鞍點問題的結(jié)構(gòu)化向后誤差和條件數(shù),給出了鞍點問題結(jié)構(gòu)化向后誤差的一般表達(dá)式,并用結(jié)構(gòu)化條件數(shù)分析了解的敏感性.第四章用矩陣導(dǎo)數(shù)作為工具推導(dǎo)Cauchy矩陣,Vandermonde矩陣等結(jié)構(gòu)化矩陣的混合型和分量型條件數(shù).在第五章我們考察了帶Kronecker積的線性系
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