非線性前饋系統(tǒng)松弛前步法及求解控制律的改進.pdf

1、非線性前饋系統(tǒng)可看作級聯(lián)系統(tǒng)的一種，而級聯(lián)系統(tǒng)(非線性前饋系統(tǒng))的組合李雅普諾夫函數(shù)很難建立，構(gòu)造帶有交叉項的李雅普諾夫函數(shù)會更方便一些，但是用一般的方法求解交叉項又太復(fù)雜，需要對系統(tǒng)信息有比較精確的了解，且需要求出系統(tǒng)解的一般形式和求解復(fù)雜的積分．本文主要研究了了兩種簡化求解李雅普諾夫函數(shù)的方法：一種是利用遞歸方法把松弛前步法推廣到更廣的非線性前饋系統(tǒng)，使得系統(tǒng)達到全局漸進穩(wěn)定和局部指數(shù)穩(wěn)定；另一種是將松弛前步法的條件進行稍微的改變，

2、利用一種新的求解方法求出使系統(tǒng)達到全局漸進穩(wěn)定和局部二次穩(wěn)定的控制律． 一、利用遞歸松弛前步法來求解非線性前饋系統(tǒng)的李雅普諾夫方程和控制律非線性前饋系統(tǒng)如果滿足文中給出的假設(shè)和命題，那么在李雅普諾夫方程的構(gòu)造過程中，就可以利用松弛構(gòu)造法構(gòu)造出復(fù)合李雅普諾夫方程，這樣既可以避免在求交叉項ψ(z，ζ)時求解復(fù)雜的積分，又可以避免求出系統(tǒng)解的一般形式．這種方法只需通過計算代數(shù)方程就可以求出系統(tǒng)的復(fù)合李雅普諾夫方程．本論文在已有的構(gòu)造含

3、有松弛交叉項復(fù)合李雅普諾夫函數(shù)松弛法的基礎(chǔ)上，利用非線性前饋系統(tǒng)中的遞歸前步思想將這種方法應(yīng)用到高階的非線性前饋系統(tǒng)中，并給出了定理1，從而使帶有松弛交叉項的復(fù)合李雅普諾夫方程構(gòu)造方法應(yīng)用到了更廣的非線性前饋系統(tǒng)中．最后我們給出了相應(yīng)的仿真例子，驗證了該方法的有效性． 二、改進松弛前步法來求解非線性前饋系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)和控制律并將其推廣到高階系統(tǒng)本文第二部分是在第一部分給出的松弛前步法的中系統(tǒng)條件的基礎(chǔ)上，利用其中的一些基本的

4、假設(shè)和命題，再加上系統(tǒng)局部線性化模型二次穩(wěn)定這個假設(shè)條件，利用一種新的方式求解非線性前饋系統(tǒng)的李雅普諾夫方程和控制律，使得系統(tǒng)達到全局漸近穩(wěn)定和局部二次穩(wěn)定的．而且在求解過程中，我們可以利用一個變換，如第三章3.1中給出的，把符合該方法條件的更一般的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為我們的系統(tǒng)(1.2.3)的形式．這部分討論的非線性前饋系統(tǒng)包括一個具有可控輸入的基準系統(tǒng)和一個前步結(jié)構(gòu)，且系統(tǒng)里的這兩部分都允許是非線性的和高階的．本部分我們給出了一個新的途徑來設(shè)