二維相互作用模型中的相和相變.pdf

1、電子關(guān)聯(lián)以及量子漲落對(duì)于低維體系的物理性質(zhì)起著非常重要的作用，因而研究由電子關(guān)聯(lián)導(dǎo)致的相變?cè)谀蹜B(tài)物理中是非?；炯爸匾膯?wèn)題。尤其當(dāng)維度不同，同樣的模型的基態(tài)很可能存在本質(zhì)區(qū)別。本文著重討論了半滿的ionic Hubbard模型(IHM)以及空穴參雜的擴(kuò)展的t-t’Hubbard模型(EHM)中的相圖。盡管這兩個(gè)模型在一維情況下已經(jīng)被非常廣泛的研究，然而，這些模型的在二維情況下的理論相圖僅在近些年被提出，得益于一系列新近發(fā)展的數(shù)值計(jì)算

2、方法。二維較一維而言，相圖復(fù)雜程度大大增加，且不同的數(shù)值方法存在一定的局限性，因而二維體系的研究才剛剛起步，許多問(wèn)題都充滿爭(zhēng)議，一些新奇的相的本質(zhì)尚未明確。本文的目的就是通過(guò)比較可信的數(shù)值方法，提供我們的觀點(diǎn)，闡明一些有待解決的問(wèn)題。
　　在這篇文章里，我們將介紹一系列處理量子多體問(wèn)題的數(shù)值近似方法，特別的，我們將詳細(xì)介紹變分團(tuán)簇方法(variational cluster approach VCA)，這一方法基于精確對(duì)角化方法(

3、exact diagonalization ED)來(lái)得到有限電子體系的嚴(yán)格解，用有限體系的自能近似熱力學(xué)極限下的自能，已經(jīng)成功地被應(yīng)用在許多二維問(wèn)題中。這些方法是研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子系統(tǒng)的基本工具，特別是對(duì)于研究對(duì)稱破缺的相。我們用這些方法計(jì)算了單電子譜函數(shù)，不同的相的序參數(shù)等等，從而研究各種相之間的競(jìng)爭(zhēng)或者共存關(guān)系。
　　Mott金屬-絕緣體相變以及Mort絕緣體(Mott insulator MI)-band絕緣體(bandinsu

4、lator BI)相變近來(lái)引發(fā)了很多的關(guān)注，這些相變都可以在半滿的ionic Hub-bard模型中實(shí)現(xiàn)，也就是在Hubbard模型的基礎(chǔ)上增加一項(xiàng)相鄰格點(diǎn)上交錯(cuò)的勢(shì)能。盡管這個(gè)模型并不復(fù)雜，卻有著非常豐富的相圖。尤其是二維情況下，不同的方法得到的結(jié)論區(qū)別較大，目前，并沒(méi)有比較一致的結(jié)論，這更加激發(fā)了研究興趣。我們用變分團(tuán)簇方法研究了半滿的二維正方格子上ionic Hubbard模型的相圖。通過(guò)引入能夠引起對(duì)稱破缺的Weiss場(chǎng)，我們發(fā)

5、現(xiàn)，在這個(gè)模型中存在奇異的中間相，即存在于鍵上的自旋波(Bond-located Spin Density WaveBSDW)，BSDW相的特征是存在于鍵上的反鐵磁序。當(dāng)格點(diǎn)上的庫(kù)侖排斥U較弱，體系是band絕緣體，隨著U的增加，體系會(huì)發(fā)生BI-BSDW相變。當(dāng)U增強(qiáng)到第二個(gè)臨界點(diǎn)，Mott絕緣體比BSDW的能量更低，體系的基態(tài)為Mott絕緣體。Mott絕緣體伴隨著長(zhǎng)程的反鐵磁序，而band絕緣體具有電荷密度的周期性調(diào)制。由于存在格點(diǎn)上

6、交錯(cuò)的周期性勢(shì)能，電荷密度波始終存在。而BSDW和反鐵磁序互相競(jìng)爭(zhēng)，并不共存。
　　此外，我們還研究了二維阻挫Hubbard模型，也就是在Hubbard模型中考慮了最近鄰電子之間的躍遷。這個(gè)模型中，半滿和非半滿的相圖存在很大的區(qū)別。半滿情況下，基態(tài)是Mott絕緣體，而當(dāng)存在空穴參雜，會(huì)出現(xiàn)超導(dǎo)與反鐵磁共存的相，純超導(dǎo)相等。VCA方法不僅適用于研究Mott絕緣體和BSDW等自旋對(duì)稱破缺的相，還被應(yīng)用于研究超導(dǎo)(superconduc

7、tiviy SC)，在二維擴(kuò)展阻挫Hubbard模型中成功地定性重復(fù)了高溫超導(dǎo)體的相圖。我們用VCA方法研究了二維阻挫擴(kuò)展Hubbard模型中的Pomeranchuk不穩(wěn)定性(Pomeranchuk instabilityPI)和超導(dǎo)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)體系有Pomeranchuk不穩(wěn)定性的趨勢(shì)，這種不穩(wěn)定性破壞了費(fèi)米面的四方對(duì)稱性。然而當(dāng)最近鄰庫(kù)侖排斥V較弱，體系基態(tài)更加青睞具有各向同性晶格的超導(dǎo)相。當(dāng)V增加，超過(guò)臨界點(diǎn)時(shí)，超導(dǎo)被抑制