新的線搜索技術(shù)及其在下降方法中的應用.pdf

1、各類求解無約束優(yōu)化問題的線搜索技術(shù)是管理科學與工程、運籌學、決策科學等研究中熱點和難點。在科學研究、工程技術(shù)及經(jīng)濟管理工作領域具有深厚的研究背景。近幾十年來，求解無約束問題的線搜索技術(shù)已得到一些專家、學者及工作人員的廣泛研究，并且在解決此類問題的算法研究上取得了很大的進展。本文吸收了已有的關于求解無約束問題的線搜索技術(shù)的研究成果，提出了幾種新的、高效率的線搜索技術(shù)，并研究了它們在下降方法中的應用。
　　 首先，我們介紹了幾種經(jīng)典

2、的線搜索技術(shù)和下降方法，在綜述了他們的研究現(xiàn)狀和進展的基礎上，概述了本文所做的主要工作。
　　 其次，在經(jīng)典Armijo線搜索技術(shù)和Wolfe-Powell線搜索技術(shù)的基礎上，我們提出了一種新的混合線搜索技術(shù)，旨在將非精確線搜索技術(shù)綜合起來以提高線搜索效率。我們還構(gòu)造了這種新的混合線搜索技術(shù)下的牛頓算法，在普通的假設條件下證明了該算法的全局收斂性，數(shù)值實驗表明我們提出的這種新的的線搜索技術(shù)是一種有效的方法。
　　 再次，

3、我們提出了一種修正的Armijo線搜索技術(shù)及新的保守的BFGS算法。這種修正的Armijo線搜索技術(shù)與經(jīng)典的Armijo線搜索技術(shù)相比，其初始步長能夠自動調(diào)節(jié)，并且在每步迭代過程中能夠獲得一個較大的目標函數(shù)下降量。我們還構(gòu)造了這種修正Armijo線搜索技術(shù)下的保守BFGS算法，在普通的假設條件下證明了該算法在求解非凸優(yōu)化問題的全局收斂性，數(shù)值實驗進一步驗證了該算法的優(yōu)越性。
　　 最后，我們提出了一種新的Armijo線搜索技術(shù)。