有向基因組復(fù)合操作重組排序算法研究.pdf

1、比較基因組學(xué)是生物信息學(xué)的一個(gè)重要研究分支，計(jì)算兩個(gè)基因組的量化距離是比較基因組學(xué)的基本問題，應(yīng)用于構(gòu)建進(jìn)化樹、探索基因功能、分析疾病致病原理等實(shí)踐中?；蚪M是一個(gè)染色體集合，染色體為一個(gè)基因序列，每個(gè)基因表示為一個(gè)整數(shù)。基因組分有向和無向兩種數(shù)據(jù)形式，每個(gè)基因相對(duì)所在染色體中的相鄰基因，均有兩個(gè)方向，在有向基因組中，采用“+”和“-”分別表示一個(gè)基因的兩個(gè)方向。基因組的重組揭示了基因組改變基因排列次序的行為，在基因組重組排序問題中表述

2、為改變基因排列次序的操作，有翻轉(zhuǎn)(Reversal)、移位(Tanslocation)、轉(zhuǎn)位(Transposition)等基本形式。給定兩個(gè)基因組A、B，基因組重組排序要求尋找將A轉(zhuǎn)化為B的一組有序操作，最小化操作次數(shù)，將A轉(zhuǎn)化為B的最小重組次數(shù)即為A與B的重組距離。沿著由簡而繁的路線，人們討論了多種形式的基因組重組排序問題，和它們的算法與復(fù)雜性。Bafna和Pevzner首先給出有向基因組翻轉(zhuǎn)排序近似度為1.5的多項(xiàng)式算法，Hann

3、enhalli和Pevzner設(shè)計(jì)出O(n5)時(shí)間精確算法，Kaplan、Shamir和Tarjan將算法時(shí)間復(fù)雜度改進(jìn)為O(n2)。對(duì)于基因組的移位排序問題，Hannenhalli首次設(shè)計(jì)出O(n3)時(shí)間精確算法，朱大銘和馬紹漢將該算法的時(shí)間復(fù)雜度改進(jìn)為O(n2logn)，王魯生、朱大銘、劉曉文和馬紹漢進(jìn)一步將算法的時(shí)間復(fù)雜度改進(jìn)為O(n2)，李國君、亓興勤、王驍力和朱濱海給出了計(jì)算移位距離的O(n)時(shí)間算法。對(duì)于基因組轉(zhuǎn)位排序問題，

4、Bafana與Pevzner最早給出近似度為1.5的O(n2)時(shí)間算法。Hartman和Shamir又給出近似度為1.5的更為簡潔的近似算法。Elias和Hartman將近似度改進(jìn)為1.375。最近Bulteau、Fertin和Rusu證明該問題是NP-hard問題。
　　 本文將包含多種操作形式的基因組重組排序稱為基因組的復(fù)合重組排序問題。因復(fù)合重組排序更具一般性，所以顯得更有應(yīng)用價(jià)值。Walter、Dias和Meidanis

5、給出基因組的翻轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)位排序近似度為2的近似算法。Gu、Peng和Sudborough給出了基因組的翻轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)位和反轉(zhuǎn)位排序問題近似度為2的近似算法。Hartman和Sharan給出基因組的翻轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)位排序問題近似度為1.5的近似算法。Hannenhalli和Pevzner設(shè)計(jì)出基因組的翻轉(zhuǎn)和移位排序問題的多項(xiàng)式時(shí)間精確算法。尹曉和朱大銘給出這一問題的一個(gè)新多項(xiàng)式算法。尹曉和朱大銘于2010年設(shè)計(jì)出基因組的移位、分?jǐn)嗪瓦B接排序的精確算法，時(shí)

6、間復(fù)雜性為O(n√nlogn)。人們還發(fā)現(xiàn)在基因組的重組演化中，伴有插入與刪除基因片段的動(dòng)作，許多分子生物學(xué)實(shí)踐需要人們在基因組中實(shí)施插入與刪除基因片段的操作。亓興勤、李國君、李曙光等首次討論了有向基因組的移位和刪除排序問題，他們給出了有向基因組移位和刪除排序的多項(xiàng)式算法，近似度達(dá)到OPT+2，OPT為兩個(gè)基因組的移位刪除距離。另外，亓興勤、李國君、李曙光等描述了基因組的移位、插入和刪除排序問題，并給出了解決該問題的一個(gè)啟發(fā)式算法。我們

7、仍然討論有向基因組的移位、插入與刪除排序算法。問題的輸入數(shù)據(jù)為兩個(gè)有向基因組A和B，移位刪除排序要求尋找將A轉(zhuǎn)化為B的移位、刪除操作序列，使移位、刪除次數(shù)最小化；移位插入刪除排序問題要求尋找將A轉(zhuǎn)化為B的移位、插入、刪除操作序列，使移位、插入、刪除次數(shù)最小化。
　　 本文首先討論有向基因組移位和刪除排序問題的求解算法。仍然利用圈圖表達(dá)兩個(gè)基因組的基因排列次序差異。圈圖中含有一種被稱為極小子排列的特殊結(jié)構(gòu)子圖，其數(shù)目和相對(duì)位置是影

8、響有向基因組移位刪除距離的關(guān)鍵因素?？蓪⑷D中的極小子排列和它們相鄰關(guān)系表示為一個(gè)森林。我們進(jìn)一步根據(jù)圈圖中描述極小子排列的森林的不同結(jié)構(gòu)特征，分34種情況分別給出了有向基因組移位刪除距離的精確數(shù)值。亓興勤等給出的移位刪除距離含有基因數(shù)目、染色體條數(shù)、圈的數(shù)目、偶隔離帶存在性和極小子排列奇偶性輔助參數(shù)、間接圈數(shù)目、間接極小子排列數(shù)目，共6個(gè)參數(shù)。我們重新觀察了圈圖結(jié)構(gòu)性質(zhì)，引入兩個(gè)新的特征參數(shù)：不可消除間接極小子排列數(shù)和打破間接極小子排

9、列的間接普通圈數(shù)后，把所有情況下最小的移位刪除次數(shù)統(tǒng)一為移位刪除距離計(jì)算公式。推導(dǎo)移位刪除距離公式的過程，自然地給出基因組的移位刪除精確算法。有向基因組移位插入刪除排序求解，可先利用移位刪除算法構(gòu)造一個(gè)中間基因組，然后將源基因組由插入操作得到中間基因組，再調(diào)用移位刪除算法將中間基因組變換為目標(biāo)基因組而完成。由有向基因組的移位刪除距離公式，我們給出了有向基因組移位插入刪除距離的計(jì)算公式。繼續(xù)討論了包含副本染色體和副本基因的有向基因組翻轉(zhuǎn)，

10、移位，轉(zhuǎn)位，塊交換，分?jǐn)?，連接排序的求解方法。劃分為刪除副本、同尾化基因組、規(guī)范化基因組重組排序三個(gè)功能模塊，得到基因組復(fù)合重組排序的一個(gè)實(shí)用計(jì)算軟件。最后給出初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
　　 本文創(chuàng)新點(diǎn)可以歸納如下：⑴給出了基因組的移位和刪除距離公式，并給出求解該距離值及對(duì)應(yīng)重組序列的一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間精確算法。⑵將有向基因組移位和刪除排序的時(shí)間復(fù)雜度由O(n3)時(shí)間改進(jìn)到O(n2)時(shí)間。⑶給出了基因組的移位、插入和刪除距離公式，同時(shí)給出有